粒子”实质上都可归结为振动着的超弦的不同形式。（2）古希腊的毕达哥拉斯学派认为，自然界的秩序之所以富有意义，是因为自然规律中包含着数学核心，并认为音乐的和声与弦振动的数字规律相关，就是其鲜明而典型的证据。（3）从古希腊原子到粒子物理学的夸克是科学认识的巨大进步。（4）古希腊的原子论：物理世界上复杂多样的事件，从根本上都可以用原子的不同排列和运动来解释，正如无论古希腊的悲剧或喜剧都是用24个希腊字母写成的那样。（5）现代原子论：1913年玻尔提出量子论的原子模型，1932年发现中子，就即产生原子核＝质子＋中子的模型，两者相结合，全部元素的原子可归结为小型太阳系；电子、质子、中子被看做基本单元。到1964年盖尔曼提出夸克模型，进一步认识到质子、中子是由夸克所组成的。原来，夸克和电子（轻子的代表）成为宇宙的基本砖块。（6）四种基本的相互作用。自然界所有各种相互作用都可以还原到四种最基本的力：引力、电磁力、强力与弱力。上世纪60～70年代格拉肖、温伯格、萨拉姆为建立电弱统一理论作出贡献，于1979年分享诺贝尔奖。此后的大统一理论，则要将电磁力、弱力和强力进行整合。其成功的关键在于，它们应满足规范对称性SU（n）。例如有探索SU（3）和SU（5）对称性等各种尝试。（7）根据毕达哥拉斯主义的理念，抽象的数学对称性对于揭示物理世界的奥秘往往有示向作用，因此探索新的对称性已经成为一种重要研究手段。1968年，从纯粹数学角度发现富有对称性的欧拉函数一下子就描述了核内强力的大量性质。到1970年，南部阳一郎等人就揭开了其中所隐含的物理奥秘。原来，欧拉函数只是微观弦振动的数学表示。弦好比两个夸克小球之间的橡皮筋，但橡皮筋比两端的夸克更重要（这就是超弦观点与粒子论的区别所在）。（8）第一次超弦革命：1984年，格林与施瓦兹在奠基性论文中创建了超对称的十维弦理论，现在简称为超弦理论，曾让早期弦理论困惑的矛盾可以消解。进一步研究表明，以往标准模型的许多特征，在统一理论中将会作为逻辑的结果而推导出来。对称性原理，对把握宇宙结构之奥秘提供了富有洞察力的工具。第二次超弦革命：在后来的超弦修订版中，惠藤的超弦理论最为引人注目，在他的“对偶性”研究进路的指引下，五个不同的超弦理论有望统一。[16]
    14.量子逻辑概述。（1）就量子逻辑的内涵、历史演变、数学背景、形式系统的基本框架、几个典型类别，以及所涉及的争议进行一些梳理和评论。（2）量子逻辑的基本内涵。量子逻辑是一种新的非经典逻辑，它在语义和句法上由一种独特的代数结构所确定。量子逻辑不是直接言说量子世界的，而是关于量子理论的语言逻辑。尽管如此，它的逻辑联结词、基本命题及其关系的演算，都以有关希尔伯特空间的科学推理为原型，归根结底都以量子实体的行为和量子世界的经验内容为背景。（3）与经典的逻辑代数不同，量子逻辑（以冯·诺伊曼版本为代表）作为一种非经典逻辑，其根本性特征在于：它不遵守分配律和交换律。然而，却有适合于“非分配格”的、新的较弱的“律”和规则起支撑作用。（4）三值量子逻辑的历史渊源可以追溯到1908年的布劳维，1920年的卢卡西维奇以及1931年的查维尔斯基。不过，直至1944年，赖欣巴赫才成功地发展了三值量子逻辑。（5）1936年伯克霍夫与冯·诺伊曼发表了《量子力学的逻辑》，这标志着量子逻辑的正式诞生。其目标是要在格论基础上找出那些内蕴于量子力学、并且迥异于经典逻辑的逻辑结构。（6）其中提出一个定理，认为内含1和0的希尔伯特子空间集及其运算形成了一个“正交补格”，它不可分配、不可模化、不可类模化。这样就为量子命题逻辑奠定了初步的基础。然而，当时格论本身还不够完善。（7）1957年，马基在物理上以“可观察量”和“态”作为原始概念，提出每一个量子系统都对应于格论中的“半序的正交有补集”。那时，数学上“正交模格理论”的发展已经得到完善。正是这种更加精细化的“正交模模型”，现已发展为普遍认可的一种量子逻辑的基本结构模型，意义极为深远。（8）在量子世界里，非决定性和不确定性成为本质的和不可或缺的角色。不确定性已经不只是诠释问题，更应该看成是由理论所描述的真实状态的本质特征。既然量子逻辑是用来表征现实原型的，既然存在着不同的量子结构类型，那么所对应的逻辑形式也就可以细分为几种不同的类型。[17][18]
    ［收稿日期］2010－02－25
         

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