的系数为0.146919，L的系数为0.600857，显示资本和劳动的投入增加对国内生产总值增长率均具有正方向作用性，并且两系数绝对值均小于1，绝对值之和小于1，符合经济现实意义；
2，统计检验。
（1）T检验：在本模型方程系数的T检验值可知，K，L分别为7.230223和2.472329，绝对值均超过2，由t分布表可知，样本数量为19时，在0.05显著性水平下，t=1.729,显然本方程系数在显著性水平0.05时通过检验；
（2）F检验：在本模型方程估计结果表中可得知该模型方程的F检验值为29.94589，由F分布表可知，在0.05显著性水平假设时，F（1，17）=4.45，29.94589〉4.45，因此该回归方程总体是显著的，通过F检验；
（3） 值为0.789173，数值相对较低，但考虑作为时间序列模型，影响国内生产总值增长率的因素众多而复杂，且在上世纪八十年代我国的统计制度尚未完善，统计数据的精确度并不令人满意，我认为本模型方程 值是正常可接受的；
3，计量经济检验：
（1）多重共线性的检验：在Eviews软件中进行系数相关性检验，得到本模型方程的K，L两变量系数的相关系数值为 ：
K L
K 1 0.05127
L 0.05127 1
显然从显示结果看，该相关系数值（0.05127）非常小，因此可认为本模型方程中解释变量并不存在严重的多重共线性现象；
（2）异方差性检验：本文采用ARCH检验方法，由附表3结果表可知，在选取残差平方的滞后期数为3期，Obs*R-squared=2.120524，显然2.12504< (0.05)=7.81，故表明本模型方程能通过0.05显著水平下的异方差性检验假设，可认为不存在异方差性现象；
附表3：广东省模型方程ARCH检验结果表；
ARCH Test:
F-statistic 0.611125     Probability 0.620607
Obs*R-squared 2.120524     Probability 0.547772

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/06/05   Time: 21:49
Sample(adjusted): 1982 1997
Included observations: 16 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.  
C 2.623494 1.560397 1.681299 0.1185
RESID^2(-1) -0.201068 0.286457 -0.701914 0.4961
RESID^2(-2) 0.250438 0.254493 0.984070 0.3445
RESID^2(-3) -0.018341 0.202908 -0.090388 0.9295
R-squared 0.132533     Mean dependent var 2.730051
Adjusted R-squared -0.084334     S.D. dependent var 3.601299
S.E. of regression 3.750082     Akaike info criterion 5.693750
Sum squared resid 168.7573     Schwarz criterion 5.886897
Log likelihood -41.55000     F-statistic 0.611125
Durbin-Watson stat 1.918045     Prob(F-statistic) 0.620607

（3）序列相关性检验：即自相关性检验，本文采用D-W检验，由上文表2可知本模型方程的D-W检验中的d统计值为2.01845，查d统计量分布表可知，在0.05显著性水平上，样本数量为19的 ， 分别为1.074，1.536，则显然1.536<2.01845<(4-1.536), 根据一阶自回归判断区域划分可知，表明该模型方程不存在一阶自相关，所以本模型方程通过该假设检验，可认为K，L两变量不存在序列相关性现象；
因此广东省的模型方程应为：
 

四川省模型方程估计与检验分析：现以1985年到2004年的四川省国内生产总值增长率，全社会固定资产投资增长率，全社会就业人员年增长率为变量数据输入，并进行最小二乘法估计，所得结果为：
附表4：
Dependent Variable: G
Method: Least Squares
Date: 06/02/05   Time: 12:48
Sample: 1985 2004
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.  
C 7.756845 0.725307 10.69457 0.0000
K 0.128004 0.029343 4.362277 0.0004
L -0.159740 0.261720 -0.610344 0.5497
R-squared 0.552986     Mean dependent var 9.366439
Adjusted R-squared 0.500396     S.D. dependent var 2.754041
S.E. of regression 1.946630     Akaike info criterion 4.307557
Sum squared resid 64.41926     Schwarz criterion 4.456917
Log likelihood -40.07557     F-statistic 10.51506
Durbin-Watson stat 0.766384     Prob(F-statistic) 0.001066
 由于在该组数据中L变量系数无法通过T检验值（远小于2），且该方程的R-squared值太低，说明该模型方程的拟合优度较差，因此需要对方程选取样本进行调整。在比较上述模型方程的残余值度大小，见图2：
 图2
逐次对数据进行剔除调整后，决定对1989年，1994年，1995年，1999年，2002年，2003年的数据进行调整。
     调整变量数据后进行最小二乘估计法所得结果为：
附表5：
Dependent Variable: G
Method: Least Squares
Date: 06/03/05   Time: 15:45
Sample: 1985 1998
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.  
C 7.850098 0.610357 12.86149 0.0000
K 0.138755 0.019704 7.041926 0.0000
L -0.499779 0.219909 -2.272663 0.0441
R-squared 0.863282     Mean dependent var 9.162140
Adjusted R-squared 0.838424     S.D. dependent var 2.984913
S.E. of regression 1.199832     Akaike info criterion 3.389649
Sum squared resid 15.83555     Schwarz criterion 3.526590
Log likelihood -20.72754     F-statistic 34.72872
Durbin-Watson stat 1.954926     Prob(F-statistic) 0.000018
对四川省模型方程的系数估计结果进行检验：
1，经济意义检验。由方程所得系数可知，K的系数为0.138755，L的系数为（-0.499779），显示资本和劳动的投入增加对国内生产总值增长率分别具有相反方向的作用性，并且两系数绝对值均小于1，绝对值之和小于1，符合经济现实意义；
2，统计检验：
（1）T检验：由上述估计结果可知，本模型方程估计系数K和L的T检验值为7.042和（-2.273），均超过2，由t分布表可知，样本数为14时，在0.05显著水平下，t 的绝对值应等于2.145，显然本方程系数在显著性水平0.05时通过检验；
（2）F检验：在本模型方程估计结果表5可得知该模型方程的F检验值为34.729，由F分布表可知，在0.05显著性水平假设时，F（1，12）=4.75，34.729〉4.75，因此该回归方程总体是显著的，通过F检验；
（3） 值为0.863，数值相对较高，考虑作为时间序列模型，影响国内生产总值增长率的因素众多而复杂，且在上世纪八十年代我国的统计制度尚未完善，统计数据的精确度并不令人满意，我认为本模型方程 值是正常可接受的；
3，计量经济检验：
（1）多重共线性的检验：在Eviews软件中进行系数相关性检验，得到本模型方程的K，L两变量系数的相关系数矩阵为 ：
K L
K 1 -0.2842
L -0.2842 1
显然从该估计结果中，可知估计系数K和L的相关系数为（-0.2842），该值相当小，因此我们认为本模型方程的多重共线性不显著； 
（2）异方差性检验：本文采用ARCH检验方法，由附表6检验结果可知，在选取残差平方的滞后期数为3期，Obs*R-squared=0.984109，显然0.984109< (0.05)=7.81，故表明则本模型方程能通过0.05显著水平下的异方差性检验假设，可认为不存在异方差性现象；
附表6: 四川省模型方程ARCH检验结果表：
ARCH Test:
F-statistic 0.229261     Probability 0.873214
Obs*R-squared 0.984109     Probability 0.805097

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/06/05   Time: 21:38
Sample(adjusted): 1988 1998
Included observations: 11 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.  
C 1.301050 0.889007 1.463488 0.1867
RESID^2(-1) -0.157063 0.384505 -0.408481 0.6951
RESID^2(-2) -0.214212 0.286409 -0.747922 0.4789
RESID^2(-3) 0.006883 0.291618 0.023603 0.9818
R-squared 0.089464     Mean dependent var 0.906270
Adjusted R-squared -0.300765     S.D. dependent var 1.193560
S.E. of regression 1.361268     Akaike info criterion 3.729998
Sum squared resid 12.97136     Schwarz criterion 3.874687
Log likeli

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