发现它们与技术效率之间存在着明显的一致性的相关关系。

三、技术效率和产出水量的决定因素模型

为了更准确地分析影响地下水灌溉系统的技术效率和产出水量的相关因素，我们除了以上进行的单因素分析以外，还建立了地下水灌溉系统的技术效率和产出水量决定因素模型。

（一）实证模型的建立

我们建立了如下的理论模型来研究地下水灌溉系统的技术效率和产出水量的决定因素:

（1）地下水灌溉系统产出水量 = F1（固定成本，流动成本，劳动力，水资源的充足程度，灌溉需求、技术效率，地区差异等）

（2）技术效率 = F2（产权制度，治理机制，管理者经营能力，系统规模，系统成熟度等）



我们选用了地下水灌溉系统的产出水量（W，立方米）来作为模型（1）的因变量；固定资产的年折旧总额（FC，元，1990年不变价）来表示固定成本；流动资金的总额（VC，元，1990年不变价）来表示流动成本；劳动力投入时间（labor，小时）来表示劳动力的投入。水资源的充足程度用年均地下水位（Wtable，米）来表示；灌溉需求同当年的作物种植面积和种植结构有关，但因为种植面积和种植结构是内生变量，为此我们用年份虚变量（D97， D98，相对于灌溉成立年）来表示；地区差异用地区虚变量（D1，肥乡县和D2，元氏县，相对于青龙县）来表示。



对产权制度变量设置了两种选择：一种是只设置了非集体产权制度虚变量（Dp），另一种是设置了集体产权制度（Dc）和股份制产权制度(Ds)两个虚变量；由此产生了方案1和方案2。我们选用了规范治理机制(Dm)虚变量来表示治理机制变量。管理者的经营能力用管理者的受教育年限（Edu，年）来表示；灌溉系统规模用灌溉系统年一次性最大灌溉面积(Size，公顷)来表示；灌溉系统成熟度用灌溉系统成立年限(Age，年)来表示。



根据Battese和Coelli在1993年设定的用来测算技术效率的随机边界生产函数模型，模型（1）和（2）的数学模型的一般函数形式就变为模型3（方案1）或者模型4（方案2）：

（3）Wit= F1(FCit，VCit，laborit，Wtableit，D97，D98，Dfx，Dys)+ v - u(Dpit，Dmit，Eduit，Sizeit ，Ageit)，或

（4）Wit=F2(FCit，VCit，laborit，Wtableit，D97，D98，Dfx，Dys)+ v - u(Dcit，Dsit，Dmit，Eduit，Sizeit， Ageit)



上式中，i代表灌溉系统； t代表时期；v是随机变量，服从正态分布N(0，(V2)，并且独立于无效率变量；U是非负的随机变量，代表生产的无效率程度，服从截断正态分布N((，(U2)；另外，(2=(V2+(U2 和 (=(U2/((V2+(U2)，(在0和1之间变动。

（二）计量估计和结果

在计量模型的选择上，我们采用了对数形式的柯布-道格拉斯函数，所用的数据是30个样本村的87个地下水灌溉系统3个时期的资料，样本总数为190个（其中1998年87个样本，1997年60个样本，1983年到1996年的样本数为`42个）。模型模拟中我们运用了边界生产函数的极大似然估计法进行估计。



从各种模型的运行结果来看，不管采用哪种方案，模型的两个随机变量的误差平方和δ2，以及无效率随机误差变量的误差平方在全部随机变量的误差平方和中所占的比例γ的统计检验都十分显著，所选择的大部分变量都在95%的水平上显著，系数符号与我们的理论预期也完全相同；各种方案得出的技术效率的平均值十分接近，基本都在84-85%（见表5最后一行）。考虑到年均地下水位和成本之间可能存在的相关关系，我们对于年均地下水位也做了选择，结果表明，估计结果基本上没有差异；另外，我们对于管理者经营能力和灌溉系统的成熟度都做了选择，估计结果也十分稳定，为了节约篇幅，我们没有列出这些估计结果。这说明，我们所选择的计量模型不仅是十分有效的，而且也是十分稳定的。



下面我们就对影响地下水灌溉系统产出水量因素的结果进行一些归纳和总结。

第一，地下水灌溉系统的固定成本、流动成本和劳动力等投入要素显著地影响着产出水量

各种模型的计量估计结果表明，固定成本、流动成本和劳动力的系数统计检验都在1%的水平上显著，且系数符号为正，这说明地下水灌溉系统的固定成本、流动成本与劳动力和产出水量之间都存在着密切的正相关关系；也就是说，在其它条件不变的情况下，无论是固定成本、流动成本还和劳动力，如果它们的投入提高，灌溉系统的产出水量就相应增加；反之亦然。这与我们的理论预期相吻合（见表5）。

第二，水资源的充足程度对于地下水灌溉系统产出水量的影响不显著

与我们的理论预期不相吻合的是，水资源充足程度对于地下水灌溉系统产出水量的影响不显著（见表5）。这一方面可能是由于水资源本身的价值没有在政策过程中“内部化”，另一方面可能是由于我们模型中没有考虑水资源利用的外部性。

第三，地下水灌溉系统的产出水量显著地受到灌溉需求和地区差异的影响

大部分模型的计量估计结果都表明，年份虚变量的系数统计检验都在5%或10%的水平上显著，且都为正值（见表5）。这一结果说明，1997年和1998年的降水等气候因素不利于农业生产的发展，农业生产对灌溉系统产出水量的依赖程度加大，从而诱导产出水量提高。

另外，地区之间由于地形、地貌、立地条件等

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