、双因素激励合同模型

假定a是一个一维努力变量，SP的产出函数取如下线性形式：π=a+θ，其中θ是均值为0，方差为σ2的正态分布随即变量，代表外生的不确定因素。此时，Eπ=a，varπ=σ2。为了简化分析，在此只考虑电信运营商从两方面对SP进行激励。β1为电信运营商对SP在业务分成上的激励系数，其货币形式为s1（π）。从2000年左右，当SP开始进行初期发展时，电信运营商为鼓励其发展，提出了85/15分成原则，即SP拿其开展业务带来收益的85%，而电信运营商只拿15%。近些年来，由于拥有基础网络资源这一垄断优势，电信运营商占据了整个产业链的绝对领导地位，当电信增值业务大规模发展后，电信运营商也在逐年调整这个分成比例。因此，SP在其开展的电信增值业务中分成比例越来越小。也正是由于SP发展用户越多 （越努力），其分成比例就越低 （收入越低），在这种情况下，SP就采用些非常规手段来增加其收入，比如：强制扣费、发布不良信息、恶意捆绑等行为，在消费者中引起强烈反感。于是电信运营商就引入β2，它代表电信运营商对SP声誉等级的奖励系数，其货币形式为s2（π）。

    假定电信运营商是风险中性的，SP是风险回避的。考虑线性合同：s1（π）=α+β1πs2（π）=β2πSP的总收入为：s（π）=s1（π）+s2（π）=α+β1π+β2π=α+β1（a+θ）+β2（a+θ）其中，α是SP的固定收入 （与π无关），某些SP是没有固定收入的，它的收入全部来自分成，β1+β2是SP分享的产出份额，即产出π每增加一个单位，SP的报酬增加β1+β2单位。β1，β2=0意味着SP不承担任何风险，β1，β2=1意味着SP承担全部风险。因为电信运营商是风险中性的，给定s（π）=α+β1（a+θ）+β2（a+θ），电信运营商的期望效用等于期望收入：Ev（π-（sπ））=E（π- α- β1（a+θ）- β2（a+θ））=- α+（1- β1- β2）a假定SP的效用函数具有不变绝对风险规避特征，即u=-e-ρω，其中ρ是绝对风险规避度量，ω是实际货币收入。假定SP的努力成本c（a）可以等价于货币成本；进一步，为简化起见，假定c（a）=ba22，这里b>0代表成本系数：其中b越大，同样的努力a带来的负效用越大。那么，SP的实际收入为：ω=s（π）- c（a）=α+（β1+β2）（a+θ）-ba22确定性等价收入为：Eω-12ρva（rs1（π））-12ρva（rs2（π））=α+（β1+β2）a-12ρβ12σ2-12ρβ22σ2-ba22其中，Eω是SP的期望收入，12ρβ12σ2+12ρβ22σ2是SP的风险成本；当β1，β2=0时，风险成本为0。SP最大化期望效用函数Eu=-Ee-ρω等价于最大化上述确定性等价收入。

    令ω为SP的保留收入水平。那么，SP的参与约束可以表述为：（IR） α+（β1+β2）a-12ρβ12σ2-12ρβ22σ2-ba22≥ω而SP的激励约束可以表述为：（IC） maxα+（β1+β2）a-12ρβ12σ2-12ρβ22σ2-ba22六、a不可观测最优合同在a可观测 （即对称信息） 时，电信运营商可以无成本地观测到SP的努力水平a，此时激励相容约束（IC）不起作用，任何努力水平a都可以通过满足参与约束（IR）的强制合同实现。在实际情况中，由于电信运营商与SP信息的不对称，因此讨论a可观测（即对称信息下） 时最优合同没有什么实际意义。

    在a不可观测 （信息不对称） 时，电信运营商不能无成本地观测到SP的努力水平a，激励相容约束（IC）就起作用。此时，SP的激励相容约束为最大化其确定性等价收入：ω=α+（β1+β2）a-12ρβ12σ2-12ρβ22σ2-ba22由一阶条件鄣ω鄣a=β1+β2- ab=0得 a=β1+β2b电信运营商和SP的最优合同模型为：maxα，β1，β2，a- α+（1- β1- β2）as.t. （IR） α+（β1+β2）a-12ρβ12σ2-12ρβ22σ2-ba22≥ω（IC） a=β1+β2b将IR和IC代入目标函数，上述最优合同问题可以重新表述为：maxβ1，β2β1+β2b-12ρβ12σ2-12ρβ22σ2-（β1+β2）22b- ω一阶条件为：1b- ρβ1σ2-β1+β2b=01b- ρβ2σ2-β1+β2b=0可得：β1=12+ρσ2b>0 β2=12+ρσ2b>0在上式中可以看出，β1，β2是相等的，这是因为在假设中，假定无法区分努力水平a在两种激励方式下的分配方式，而定义a只是一维变量所造成，如果针对β1，β2而定义α1，α2，则β1，β2所占比例就会不同。但是在实际情况中，电信运营商希望SP不但重视因为用户数增加所带来收益的增加，同样要重视因为声誉而带来的隐形收益。正是由于β1，β2的相等，才可以看出SP必须同等对待即大力发展用户数和新业务种类，同时还需要认真对待客户投诉和售后服务等质量保障。

    七、风险成本和激励成本

当委托人不能观测代理人的努力水平时，存在两类代理成本。一类是由于帕累托最优风险分担无法达到而出现的风险成本，另一类是由较低的努力水平导致的期望产出的净损失减去努力成本的节约为激励成本。此时，SP承担的风险为：β1=12+ρσ2bβ2=12+ρσ2b，则风险成本为：△RC=12ρβ12σ2+12ρβ22σ2=ρσ2（2+ρσ2b）2>0又由于激励相容约束a=β1+β2b=2b（2+ρσ2b）<1b上式也说明了在非对称信息下的最优努力水平严格小于对称信息下的努力水平。

    △Eπ=△a=a

*- a=1b-2b（2+ρσ2b）=ρσ22+ρσ2b>0努力成本的节约为：△C=C（a*）-C（a）=12b-2b（2+ρσ2b）2=4ρσ2+b（ρσ2）22（2+ρσ2b）2所以，激励成本为：△Eπ- △C=b（ρσ2）22（2+ρσ2b）2>0总代理成本为：AC=△RC+（△Eπ-△C）>0从上述式中可以看出，总代理成本随代理人风险规避度ρ和产出方差σ2（代表不确定性） 的上升而上升。

    八、结论

对害怕努力工作的SP，其努力成本系数越大，其分享的产出份额就应越小，承担的风险也就越小；反之，若SP的能力越强，其努力的成本系数越低。因此，对能力强的SP让其承担大的风险，分享较多的产出份额，并且制定较高的目标，给予较多的奖励。

    从实际情况也可以看出，尽管通过新开户数量或者缴费总额的多少来分成目前还是SP的主要收入方式，但仅通过分成比例调节SP努力程度显然是不够的，SP会片面追求用户数和缴费总额而导致侵害消费者的权益。由此导致电信运营商需要花费很大的监管成本来监督SP是否有违规行为。那么在电信运营商制定佣金支付比例时应该将SP的服务质量和竞争排名及信用等级等因素考虑进去。对于不同的服务质量水平和竞争排名及信用等级制定相应的佣金支付比例，使得服务质量水平和竞争排名及信用等级高的SP可以得到更合理的报酬。同时，好的服务质量水平和竞争排名及信用等级必然能为SP带来更多的用户数和缴费总额，为此SP将更一步提高自己的服务质量水平和竞争排名及信用等级。通过建立SP质量评估体系和竞争排名及信用等级体系，将SP的相关指标进行动态监管，确定服务质量水平和竞争排名及信用等级后，也即是得到了上文中的激励系数β2，再根据其努力水平 （业务开展情况） 得到上文中的激励系数β1，结合β1，β2就可以比较公正、有效地给予SP不同层次的评价和待遇，就能有效制止SP的违规行为，并保障消费者的合法权益及促进整个SP市场的健康发展。

    【参考文献】

[1] Holmstrom B. Moral hazard and observability[J]. Bell Journal of Ecomo-mics，1979(10):74-91.

[2] Holmstrom，B，Paul M. Aggregation and Linearity in the Provision of Inter-temporal Incentives[J]. Econometrica，1987(55):303-328.

[3] Holmstrom，B，Paul M. Multi-Task Principal -Agent Analyses: IncentiveContracts，Asset Ownership and Job Design[J]. Journal of Law，Econom-ics and Organization，1991，7.

[4] 张维迎. 博弈论与信息经济学[M]. 上海：上海人民出版社，2004.

[5] 申丽萍，高学东. 基于委托———代理关系的供应链目标成本实现分析[J].

技术经济与管理研究，2009（1）.

[6] 王来生，侯云先. 博弈

上一页  [1] [2] [3] [4]  下一页