作。

    但在实际情况中，代理人从事的工作通常不止一项，或者，即使一项工作也有多个维度；进一步地，同一代理人在不同工作之间的分配精力上是有冲突的。为了解决理论模型与实际情况的差异，Holmstrom和Milgrom于1991年在原来的线性委托- 代理模型 （Holmstrom和Milgrom，1987） 基础上提出了多任务委托- 代理模型。

    三、单因素委托激励合同模型

假定a是一个一维努力变量，代理商的产出函数取如下线性形式：π=a+θ，其中θ是均值为0，方差为σ2的正态分布随即变量，代表外生的不确定因素。此时，Eπ=a，varπ=σ2。β为移动运营商对代理商在业务分成上的激励系数，其货币形式为s（π）。从假定委托人是风险中性的，代理商是风险回避的。考虑线性合同：s（π）=α+βπ其中，α是代理商的固定收入 （与π无关），某些代理商是没有固定收入的，它的收入全部来自分成，β是代理商分享的产出份额，即产出π每增加一个单位，代理商的报酬增加β单位。

    β=0意味着代理商不承担任何风险，β=1意味着代理商承担全部风险。因为委托人是风险中性的，给定s（π）=α+β（a+θ），委托人的期望效用等于期望收入：Ev（π- s（π））=E（π- α- β（a+θ））=- α+（1- β）a假定代理商的效用函数具有不变绝对风险规避特征，即u=-e-ρω，其中ρ是绝对风险规避度量，ω是实际货币收入。假定代理商的努力成本c（a）可以等价于货币成本；进一步，为简化起见，假定c（a）=ba22，这里b>0代表成本系数：其中b越大，同样的努力a带来的负效用越大。那么，代理商的实际收入为：ω=s（π）- c（a）=α+β（a+θ）-ba22确定性等价收入为：Eω-12ρva（rs1（π））-12ρva（rs2（π））=α+βa-12ρβ2σ2-ba22其中，Eω是代理商的期望收入，12ρβ2σ2是代理商的风险成本；当β=0时，风险成本为0。代理商最大化期望效用函数Eu=- Ee-ρω等价于最大化上述确定性等价收入。

    令ω为代理商的保留收入水平。那么，代理商的参与约束可以表述为：（IR） α+βa-12ρβ2σ2-ba22≥ω而代理商的激励约束可以表述为：（IC） maxα+βa-12ρβ2σ2-ba221. a不可观测最优合同在a可观测 （即对称信息） 时，委托人可以无成本地观测到代理商的努力水平a，此时激励相容约束（IC）不起作用，任何努力水平a都可以通过满足参与约束（IR）的强制合同实现。在实际情况中，由于委托人与代理商信息的不对称，因此讨论a可观测（即对称信息下） 时最优合同没有什么实际意义。

    在a不可观测 （信息不对称） 时，委托人不能无成本地观测到代理商的努力水平a，激励相容约束（IC）就起作用。此时，代理商的激励相容约束为最大化其确定性等价收入：ω=α+βa-12ρβ2σ2-ba22由一阶条件鄣ω鄣a=β-ab=0得a=βb委托人和代理商的最优合同模型为：maxα，β1，β2，a- α+（1- β）as.t. （IR） α+βa-12ρβ2σ2-ba22≥ω（IC） a=βb将IR和IC代入目标函数，上述最优合同问题可以重新表述为：maxβ1，β2βb-12ρβ2σ2-β22b- ω一阶条件为：1b- ρβσ2-βb=0可得：β=11+ρσ2b>02. 风险成本和激励成本当委托人不能观测代理人的努力水平时，存在两类代理成本。一类是由于帕累托最优风险分担无法达到而出现的风险成本，另一类是由较低的努力水平导致的期望产出的净损失减去努力成本的节约为激励成本。此时，代理商承担的风险为：β=11+ρσ2b则风险成本为：△RC=12ρβ2σ2=ρσ22（1+ρσ2b）2>0又由于激励相容约束：a=βb=1b（1+ρσ2b）<1b上式也说明了在非对称信息下的最优努力水平严格小于对称信息下的努力水平。

    △Eπ=△a=a

*- a=1b-1b（1+ρσ2b）=ρσ21+ρσ2b>0努力成本的节约为：△C=C（a*）- C（a）=12b-1b（1+ρσ2b）2=2ρσ2+b（ρσ2）2（1+ρσ2b）2所以，激励成本为：△Eπ- △C=b（ρσ2）22（1+ρσ2b）2>0总代理成本为：AC=△RC+（△Eπ- △C）>0从上述式中可以看出，总代理成本随代理人风险规避度ρ和产出方差σ2（代表不确定性） 的上升而上升。

    四、多因素激励机制问题

SP是（Service Provider）服务提供商的缩写。SP指电信内容服务和应用服务的直接提供者，负责根据用户的要求开发和提供适合电信用户使用的服务。在电信运营商和SP合作中，电信运营商提供业务传输通道，SP主要提供业务服务，然后二者按一定比例对该业务收益进行分成。

    根据中国工信部的数据统计，截至2008年底，全国SP总量达到20361家，从市场和业务总规模看，2008年中国增值业务市场规模会超过1769亿元。2008年，增值业务收入占电信业务总收入的比例已经超过20%。市场调查公司的调查报告表明，我国电信用户对增值业务的概念认知度约为90%，用户多从电视广告、广播和营业厅渠道获知新的业务信息。

    2009年，我国SP队伍会保持2008年的趋势，继续平稳发展，但估计增长率会减小，一是因为基数的增加，二是投资更理性化。工信部近两年对增值业务市场加强了监管，增值业务市场逐步形成规范经营的市场环境，增值业务市场的盲目投资期已过，投资更为理性。

    SP一方面大大增加了电信运营商的业务收益，给用户带了更个性化、多样化、丰富化和娱乐化的业务种类。另一方面，这么多年来SP的被投诉量也在大大增加。原信息产业部规定了“谁委托谁负责”的制度，电信运营商作为委托方必须要对代理方（SP）的行为负责。因此，电信运营商制定一个合理的合同来激励和监督SP显得尤为重要。

    从2000年左右开始，当SP开始进行初期发展时，电信运营商为鼓励其发展，提出了85/15分成原则，即SP拿其开展业务带来收益的85%，而电信运营商只拿15%。近些年来，由于拥有基础网络资源这一垄断优势，电信运营商占据了整个产业链的绝对领导地位，当电信增值业务大规模发展后，电信运营商也在逐年调整这个分成比例。

    在电信运营商和SP之间，由于电信运营商无法或者很难监测SP是否努力工作，那么，采用什么样的激励方式 （合同），可以使SP努力工作，当然，SP接受这种方式 （合同） 的前提是，接受这个方式比不接受这个方式的效用高。

    简单委托代理模型根据代理人仅从事单一工作、努力变量选择是一维的假设证明（Holmstrom，1979；Holmstrom 和Milgrom，1987），如果委托人不能观测代理人的努力但可以观测到与努力相关的变量，那么，为使代理人有积极性并努力工作，就应根据观测到的变量支付代理人报酬的激励合同明显优于固定工资合同。

    但在电信运营商与SP关系中，作为代理人的SP在开展电信增值业务过程中，承担着对业务开发、业务营销、投诉管理等目标进行控制的任务，具有明显的多任务委托的特征。霍姆斯特姆和米尔格罗姆建立的多任务委托———代理多任务模型说明，在代理人从事两种以上的任务，且不同任务之间具有替代性的情况下，如果某些任务及其成果具有可观察性，而其他任务不可观察，那么固定工资制要优于基于客观业绩评价的显性激励契约。

    王来生和李霞等也通过从企业管理和企业经营的角度，用委托代理理论证实了如果实行显性激励，那么代理人就会把更多的精力用于具有可观测性的任务上，而那些不具观测性或者观测成本较高的任务就会被代理人忽视或冷淡。而殷红春等则从工程监理的角度来分析多任务委托中，如何来均衡监理在工作量 （容易观测） 和质量监督 （不容易观测） 上的努力。本文则首次提出用多因素激励机制来分析电信运营商和SP之间的关系。

    在基于霍姆斯特姆和米尔格罗姆模型下，为了使问题简化，假设在多因素情况下，SP的努力水平是一维变量 （即无法区分努力水平在各项因素下的具体分配），但多因素的激励合同可以是多变量的。本文将采用双因素激励模型进行分析，该模型很容易被推广到多因素激励模型。

    五

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