平均水平，并据此预测2010年和2020年我国的公共教育投资比例。
（1）2010年公共教育投资比例
在2004年我国教育发展水平的基础上，我们对我国2010年教育发展水平给出一个基本估计：普及9年义务教育，高中阶段毛入学率在55%-60%之间，高等教育毛入学率25%-30%之间。由于我国已经基本普及初等教育，2000年教育发展水平接近我国2010年教育发展目标的国家也基本普及了初等教育，所以我们只分析中等和高等教育发展水平与公共教育经费支持水平的关系。在初中基本普及，高中阶段毛入学率55%-60%之间时，大致相当于中等教育毛入学率70%-80%的水平。根据对我国2010年教育发展水平的估计，我们将2000年中等教育毛入学率在70%-85%之间，高等教育毛入学率在20%-35%之间的国家，视为接近我国2010年教育发展水平的国家。我们首先考虑只选择人口大国，但发现满足上述条件的人口大国数目太少，导致结果缺乏说服力。因此把所有国家和地区都考虑在内（该书一共提供了203个国家和地区的数据），并将这些国家和地区按三种情形分组（三个组的国家有重合）：第一组，中等教育毛入学率在70%-85%之间，同时高等教育毛入学率在20%-35%之间的国家；第二组，中等教育毛入学率在70%-85%之间的国家；第三组，高等教育毛入学率在20%-35%之间的国家。符合教育发展水平条件，并有公共教育支持水平数据的国家，第一组有8个（克罗地亚、摩尔多瓦、罗马尼亚、马来西亚、菲律宾、古巴、墨西哥），第二组有24个，第三组有23个。
通过计算均值和中位数，我们得到如下数据：第一组，公共教育投资比例平均为5.29%，中位数为4.40%；第二组，公共教育投资比例平均为5.12%，中位数为4.45%；第三组，公共教育投资比例平均为5.11%，中位数为4.90%。
观察上述数据，可以发现均值和中位数的差异较大（特别是第一组和第二组），说明同一组别国家的公共教育投资比例差异较大。因此我们认为采用中位数更为合理，即2010年我国公共教育投资比例应该在4.40~4.90%之间。
（2）2020年公共教育投资比例
我们对我国2020年教育发展水平的基本估计是，全面普及9年义务教育，高中阶段入学率在80%-90%之间，高等教育毛入学率35%-45%之间。根据对我国2020年教育发展水平的估计，我们将2000年中等教育毛入学率在80%-95%之间，高等教育毛入学率在30%-45%之间的国家，视为接近我国2020年教育发展水平的国家。我们将这些国家分为三组：第一组，中等教育毛入学率在80%-95%之间，同时高等教育毛入学率在30%-45%之间的国家；第二组，中等教育毛入学率在80%-95%之间的国家；第三组，高等教育毛入学率在30%-45%之间的国家。符合教育发展水平条件，并有公共教育支持水平数据的国家，第一组有5个（克罗地亚、斯洛伐克、阿塞拜疆、泰国和智利），第二组有25个，第三组有13个。
通过计算均值和中位数，我们得到如下数据：第一组，公共教育投资比例平均为4.48%，中位数为4.30%；第二组，公共教育投资比例平均为4.96%，中位数为4.50%；第三组，公共教育投资比例平均为4.70%，中位数为4.30%。
同样地，我们根据中位数进行预测，则2020年我国公共教育投资比例在4.30~4.50%之间。
上面的分析表明，如果我们根据国际上2000年教育发展水平要求的公共教育经费支持水平来进行预测，则我国2010年财政性教育经费占GDP的比例比2020年还要高。这一结果与前一部分用经济发展水平作为解释变量建立经济计量模型得到的结果不尽一致，也就是说，与经济和教育发展水平越高，公共教育投资比例也应该越高的一般认识完全不同。但也许可以这样解释：在接近普及中等教育，高等教育由大众化向普及化迈进的时期，是教育即将到达顶峰的努力极限时期，这一时期对公共教育经费的需求最为迫切，因此占GDP的比例也达到最高点。另外从个案考察，也可以发现教育发展水平高而公共教育经费比例相对较低的现象。如韩国与意大利比较，前者2000年中等教育净入学率为91%，高等教育毛入学率78%，公共教育投资比例为3.8%；同年后者中等教育净入学率为91%，高等教育毛入学率50%，而公共教育投资比例为4.7%。这些现象说明，公共教育投资比例与经济发展水平和教育发展水平之间的关系并非简单的数量关系，还有其他因素在起作用。
3. 进一步的讨论
除了经济发展水平之外，财政供给能力也是影响公共教育投资比例的重要因素。由于缺乏中等收入和低收入国家财政收入或支出占GDP比例的数据，我们无法对这一假设做出具有说服力的检验。但是，我们对11个可获得数据的高收入大国的分析表明，人均GNI对公共教育投资比例并无显著性影响，但财政收入占GDP的比例却是显著性的解释变量，并且仅仅使用这一变量就能解释公共教育投资比例样本总变异的50%以上。在收集到更完整的数据之后，我们将对这一问题作更深入的研究。

三、基于我国历史数据的经验分析

如图1所示，1978-1989年我国公共教育投资比例呈现不规则变动，因此我们只对1990-2003年的数据进行分析。我们首先采用模型1，以人均GDP为解释变量，结果显示回归系数都不显著。我们把焦点转向财政供给能力，发现这一时期财政收入占GDP比例的变动趋势与公共教育投资比例的变动趋势如出一辙：即1995年之前持续下降，此后持续上升（图2）。于是我们以财政收入占GDP比例为解释变量，考虑到公共教育投资比例与财政收入占GDP比例二者之间呈现简单线性关系的假设难以成立，因此应采用模型2。
                                          （模型2）
Yt表示第t年的公共教育投资比例，Xt表示第t年财政收入占GDP的比例。
根据1990-2003年的数据得到样本回归方程如下：
 
括号内显示的是标准误估计值。我们对模型中的两个时间序列进行了单位根检验（unit root test）和协整检验（cointegration test），发现尽管两个时间序列各自都是不平稳的，但它们之间存在协整关系。也就是说二者之间存在长期稳定的线性关系，因而采用普通最小二乘法（OLS）得到的估计量是无偏的、有效的，t检验和F也是有效的。斜率系数估计值意味着在这一时期财政收入占GDP的比例每提高1%，公共教育投资比例将提高约0.6%。
我们估计2004-2010年，我国财政收入占GDP的比例每年提高约1个百分点，2010年达到约25%；2011-2020年每年提高约0.5个百分点，2020年达到30%。这样，根据上述样本回归方程就可以推算出2005、2010、2015和2020年我国公共教育投资比例分别为3.46%、3.94%、4.18%和4.39%。

四、结论
1. 利用不同经济变量（经济发展水平或财政供给能力）得到的预测结果相差不大，但和利用教育变量（教育发展水平）得到的预测结果差距较大（见表2）。我们认为其原因有以下三个方面：其一，方法问题，即在利用经济变量预测时建立了经济计量模型，而在用教育变量预测时仅仅采用了简单比较的方法。其二，一个国家的经济发展水平和教育发展水平不一致的现象比较普遍，特别是在中低收入国家，因而从不同角度分析公共教育投资的合理比例就会得到不同结果。其三，与经济发展水平相近的国家相比，我国教育发展水平偏高，因此用教育变量预测的公共教育投资比例高于用经济变量预测的结果。考虑到公共教育投资比例衡量的是政府对教育投入的供给能力和努力程度，而不是教育发展的经费需求，我们认为用经济变量来解释公共教育投资比例的变化更有说服力。
2.在国际横向比较分析中，我们采用了经济发展水平作为解释变量；在中国历史经验分析中，我们采用了财政供给能力作为解释变量，并相应建立了经济计量模型。从模型的拟合程度来看，后一种方法更为理想。也就是说，经济发展水平固然影响一个国家的公共教育投资比例，但财政供给能力（以财政收入占GDP的比例衡量）应

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