倍后,大家(零售商、批发商和厂家)的理性反应却弄出来一个痛苦的结局:情人啤酒堆积如山,不得不低价出售。这说明当符合逻辑变成唯一的可能后,市场失灵仍然会出现。因此,1+1=2的逻辑在经济学领域缺乏完全的可靠性。 2、概率与非纳什均衡 从概率上来说,都坦白的概率是非常大的,可能很接近1或者等于1。但概率没有表示出事件到底是怎么样发生的,它只表示了发生的可能。概率等于1代表的是事件发生的可能性是100%,而不是事件发生了;同样,概率为0代表的是事件发生的可能性为0,但这不能就此说事件不会发生了。例如,我们掷飞镖,从理论上讲,对于圆盘上每一点来说概率都为0,但只要我们把飞镖掷到了圆盘上,对于圆盘上的被掷到的那一点来说,被掷到的概率为0,但它还是被掷到了,事件还是发生了。这有点像红军的爬雪山过草地,在蒋介石看来,并且从当时的历史和实际来看,红军的爬过雪山走过草地的可能性为0,但正是这个0的概率,使中国的历史走到了今天。反过来,我们也可以说概率等于1的事件不一定就发生。 在概率论中,随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量两种。对于离散型随机变量,由于其对概率为0的可能值不会包括在内,这使我们习惯性地把概率为0的可能值视为不会发生。也正是由于此,我们无法找到概率为0的离散型随机变量,也就无法证明它会发生。 对于任意的连续型随机变量 ,对于任何常数 和 ( ), 。对于随机变量的取值范围内的任何一点来说,其概率为 ,显然为0;对于某一事件来说,其发生的值假定为 ,那么,我们得出在概率为0的 点事件发生了。 在大家都认为都坦白的概率等于1时,其实其前提是大家都是以分解的思维方式来考虑问题的。现在我们假定在社会中用整体思维方式考虑问题的人占所有社会人的比例为 ( ),用分解思维方式考虑问题的为 。假定用系统思维方式考虑问题的人相遇时,囚徒困境的结果是都不坦白。假定一方坦白,另一方不坦白的概率为0。假定两种不同的思维方式相遇或都用分解思维方式时,结果都是坦白。那么警察能够达到目的的概率为 。 在双方都知道对方是什么样的思维方式的前提下,一方坦白另一方不坦白的博弈结果,因为其概率为0,所以不会对我们的概率(统计)结果有什么明显的影响。然而就某一次博弈来说,我们无法确定最后的结果是什么,只能说一切皆有可能发生。 3、 完全信息与非纳什均衡 关于完全信息,我的问题是完全信息是等于共同知识还是等于一致信念?共同知识指的是“所有参与人知道,所有参与人知道所有参与人知道,所有参与人知道所有参与人知道所有参与人知道……”的知识。一致信念是指这种情况,即使所有参与人“共同”享有某种知识,每个参与人也许并不知道其他参与人知道这些知识,或者并不知道其他人知道自己拥有这些知识。[2] 张维迎在《博弈论与信息经济学》中关于完全信息的表述为:完全信息是指自然不首先行动或自然的初始行动被所有参与人准确观察到的情况,即没有事前的不确定性。信息是参与人有关博弈的知识,特别是有关“自然”的选择、其他参与人的特征和行动的知识。谢识予在《经济博弈论》在的表述为:各博弈方都完全了解其他博弈方各种情况下得益的博弈称为“完全信息(Complete Information)博弈”。我们可以看出,张维迎认为完全信息即没有事前的不确定性,也就是说完全信息等于共同知识。谢识予认为只要各博弈方都完全了解其他博弈方各种情况下得益就是完全信息,可以说他认为完全信息等于一致信念。 当完全信息等于共同知识时,就如上面的分析。但当完全信息只等于一致信念时,情况就会变得比较复杂。 在完全信息等于一致信念的情况下,我们假定囚徒困境中的博弈方只知道各博弈方在各种情况下得益,任何一方都不知道另一方知道不知道自己知道这些得益以及以后的情况 。如果我们假定双方都以对方不知道自己知道这些得益为前提来思考这个博弈,那么情况会怎么样呢?因为囚徒困境中的均衡是一个上策纳什均衡,在分解思维方式下,不管自己还是对方知道不知道这些信息,自己的上策都是坦白,所以在信息方面不用考虑那么多。但在整体思维方式下,如果完全信息仅仅是一致信念,以后的信息就可以说是具有不确定性。在面临不确定性时,我们的完全理性假设就不成立,因为不确定性是指决策者根本不知道某一变量有几个可能的取值,更不知道每一可能值发生的概率;Knight(1921)指出有限理性的根基是所谓的“根本的不确定性”。可以和完全理性并存的是不完全信息或称风险,即决策者知道某一变量所有可能的取值,以及每一值发生的概率。[3]因此,完全信息应该等于共同知识,否则我们无法在完全理性条件下分析囚徒困境;要不分析将变得非常复杂,结果也是未知。 三、 基本结论 通过以上的分析,本文认为,完全理性中的整体思维方式和概率为零的事件的发生以及完全信息等于一致信念时引起的不确定性,都可能导致非纳什均衡出现,而其出现的可能性则取决于采取整体思维方式的人的比例。
参考文献: [1] 谢识予.经济博弈论[M].上海:复旦大学出版社,2002. [2] 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海 :上海三联书店上海人民出版,2002. [3] 杨小凯.不完全信息与有限理性的差别[N].经济学信息报.2001-11-23.
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