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   圆锥和圆锥的体积      ★★★ 【字体: 】  
圆锥和圆锥的体积
收集整理:佚名    来源:本站整理  时间:2010-06-15 23:35:36   点击数:[]    


教学内容:教材第13~14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”,练习三第1—5题。
教学要求:
  l.使学生认识圆锥的特征和各部分名称,掌握高的特征,知道测量圆锥高的方法。
  2.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式,并能正确地求出圆锥的体积。
  3.培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备:长方体、正方体、圆柱体等,根据教材第14页“练一练”第1题自制的圆锥,演示测高、等底、等高的教具,演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。
教学重点:掌握圆锥的特征。
教学难点:理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程:
一、复习引新
  1. 说出圆柱的体积计算公式。
  2. 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中,我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥,都是直圆锥。今天这节课,就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)
二、教学新课
  1.认识圆锥。
    我们在日常生活中,还见过哪些物体是这样的圆锥体,谁能举出一些例子?
  2.根据教材第13页插图,和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
  3.利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
    (1) 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。
    (2) 认识圆锥的顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问:图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?
  4.学生练习。
    口答练习八第1题。
  5.教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)
  6.让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
  7.实验操作、推导圆锥体积计算公式。
    (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图)
    (2)让学生猜想:老师手中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?
    (3)实验操作,发现规律。
    在空圆锥里装满黄沙,然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。
    老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥,问:把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光,你又发现什么规律?
    (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱,让学生通过观察实验,得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。
    (5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×
=底面积×高× 
        用字母表示:V= Sh
    (6)小结:要求圆锥体积必须知道哪些条件,公式中的底面积乘以高,求的是什么?为什么要乘以 ?
  8.教学例l
    (1)出示例1
    (2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
    (3)批改讲评。注意些什么问题。
三、巩固练习
  1.做“练一练”第2题。
    指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,强调要乘以 。
  2.做练习三第2题。
    学生做在课本上。小黑板出示,指名口答,老师板书。错的要求说明理由。
  3.做练习三第3题。
    让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答,老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。
四、课堂小结
    这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?
五、课堂作业
    练习三第4、5题。




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