约瑟夫森效应及其应用的探讨 - 免费论文，论文大全,个人简历,英语学习,教案在线,实用文档,演讲发言

第一章    绪论
1.1研究约森夫森效应的目的与动机
   约瑟夫森理论预言的论文发表之后仅仅半年，理论和实验发展极为迅速，形成了一门新学科分支，超导电子学。约瑟夫森理论以及其后的实验开辟了器件研究的全新领域，现在常规超导结已经很成熟，并且成功地用于磁强计、磁化率计、电压标准、混频等各领域。用来作超导量子干涉器件（SQUID）。在测量极其弱的磁场时，其测量值已能达到10-15T的数量级。
   约瑟夫森效应不仅展示了宏观量子力学效应，具有重要的理论意义，而且有广泛的实际应用。迄今为止，它已经在国防、医学、科学研究和工业等各方面都得到了应用，在电压标准、磁场探测等方面的发展则更加迅速。现在，在计算机领域，该效应已经被作为逻辑及记忆元件使用。随着人们研究的不断深入，这种应用将会更加成熟和广泛。
1.2研究约瑟夫效应森背景
   在本世纪初（1908年），荷兰物理学家昂尼斯率先进入了人类未涉足过的低温超导世界。此后就有不少科学家在这崭新的领域里进行坚韧不拔的探索与研究，攻克了一个个难关，获取了一个个硕果。近一个世纪仅仅直接对超导现象的研究就有四项获得诺贝尔奖，其中份量最重的就是约瑟夫森效应的发现和应用。
1.3论文概述
1962年约瑟夫森研究了两块超导体被一层薄绝体分开的超导-绝缘-超导（S-I-S）结，从理论上预言了约瑟夫森效应--当两端电压为零时，可以存在一股很小的超导电流．这是电子对隧道电流。临界电流密度依赖于磁场．上述现象称为直流约瑟夫森效应。当结两端的直流电压不等于0时，仍然存在超导电子对的隧道电流，但这是一个交变的超导电流，这种现象称为交流约瑟夫森效应．本论文简单阐述了约瑟夫森效应的发现过程，介绍约瑟夫森效应的内容，用简明方法导出了约瑟夫森公式，探讨直流约瑟夫森效应和交流约瑟夫森效应的原理、特点及应用。

第二章约瑟夫森效应发现的历史
20世纪50年代末到60年代初，在超导领域是个新人辈出的年代。1957年，27岁的库柏、26岁的施立弗和巴丁一起创立了BCS理论。1960年，31岁的贾埃弗发现了超导体的单电子隧道效应。1962年，年仅22岁的约瑟夫森从理论上预言了奇特的瑟夫森效应的存在。这个效应有着重要的应用价值，并以它为基础形成了一门新兴的科学分支———超导电子学。约瑟夫森因此获得了1973年的诺贝尔物理学奖。
约瑟夫森1940年生于英国，1964年在剑桥大学获博士学位。大学期间，他的学习成绩非常出色，尤其表现在数学和物理上，由于感觉自己动手能力有些不足，所以想做一些有关实验物理的工作。1960年，他进入剑桥大学英国皇家学会蒙德实验室，成为皮帕德 ( PippardAB) 教授的研究生。在约瑟夫森攻读硕士学位的第二年，贝尔电话实验室的安德森 ( PhilipWAnderson) 应邀来剑桥大学讲学。约瑟夫森听了安德森有关固体物理及多体理论的课程。课上，安德森介绍了“对称破缺”的概念及自己的赝自旋公式，使约瑟夫森受益非浅。
约瑟夫森对此非常着迷，将对称破缺与自已正在从事的超导研究结合到一起。一般说来，系统的一种对称性被破坏之后就要引入新的参量对之进行描述，其中会包含新的物理内容。约瑟夫森想到：对于超导体来说，它的对称破缺会具有什么新的物理意义呢？并且约瑟夫森想从实验上观察到这种对称破缺。
1962年，英国物理学家约瑟夫森 (Josephson)对加埃弗的实验过程进行了理论上的分析和计算。结果表明：当势垒两边的电压为零时，电子对能够穿过势垒层产生直流超导电流；当势垒两边有一定电压时，有特定频率的交流超导电流存在。同时，约瑟夫森还对许多可能出现的超导情况都作了详细的计算，并根据计算结果进行了大量的推论和预言，这些成果和预言合在一起就是著名的约瑟夫森效应。采用费恩曼方法可以得到基本的约瑟夫森关系式[2-4]
（1）
其中φ为势垒两侧超导体中宏观量子波函数的位相差，Ic为温度T时无噪声时的最大约瑟夫森电流。当V=0 时，φ为常数，I为有限超流，I的绝对值小于等于Ic这就是直流约瑟夫森效应;当V≠0时，超流 I=Icsin(ωt+φ0)，这就是交流约瑟夫森效应。得到结论如下：
(1) 当在超导体通一直流电流时，只要此电流小雨一特定值Ic，结上就不出现电压，Ic约在几十μA到几十mA之间。
(2)结的两端加上一个恒定电压V时（电流已大Ic），结区出现高频的超导正弦电流，为并以同样的频率向外辐射相干的电磁波，其频率在微波和远红外波段（5~1000）×109Hz。这种现象可解释为：由恒定电压υ引起的交变约瑟夫森电流产生的频率为v的电磁波，他们沿着结平面传播，在到达结合外界空间的交界处时，一部分电磁波从交界面反射回来，另一部分传播至结外，从而形成了辐射相干电磁波现象，其辐射功率的大小，取决于它和外空间的匹配度。
(3)在结上加外磁场，由于外磁场的影响，使结上的最大直流电流Ic减小，而且随磁场的增加，Ic出现周期性变化，Ic-H曲线和光学中的夫琅和费衍射形成的光强分布相似，称为超导结的超导量子衍射现象。
(4)当结受到微波辐射场的照射时，改变施加在结上的电压，发现通过结区的直流电流在某些分立的电压值下，突然增大，在直流的I-V特征曲线上出现一系列电压，电流阶梯；阶梯处电压Vn，这种阶梯在实验上已发现到500级以上。

第三章约瑟夫森效应方程的一种初等阐述
3.1 约瑟夫森公式
当两块超导体之间所夹绝缘层的厚度很小 ( 1nm左右 ) 时，两超导体中的电子对会因隧道效应而耦合，电子对将由一块超导体进入另一超导体，形成超导( 隧道) 电流，而两超导区的电子对波函数具有确定的相位关系。

式中U1、U2 分别为电子对在1、2区中的能量，K为耦合系数。式 ( 2 ) 、（ 3 ) 称为费曼方程，式中右方第二项是为了计及两区间的耦合。
为简便计，选U1 = -eV0 ，U2 = eV0 ，则式 ( 2 ) 、( 3 )可改写为
                                          　　    ( 4 )
                                           　　　 ( 5 )
设超导结两边的超导体相同，于是便可认为两边超导体中的电子对密度相等，即 ρ1=ρ2=ρ，故有
，                                           　　　（ 6 ）
将式 ( 6) 代入式 ( 4 ) 、( 5 ) ，并分别令方程两边的实部与虚部相等，即得
                                          　　　　（ 7 ）
                                          　　　（ 8 ）
                                     &nbs

3.2 直流约瑟夫森效应
如果超导结的两端不加任何电压，也没有外磁场，则V0=0，A0=0。这时由式 ( 13 ) 可以得到
( 14 )
上式说明，在这种情况下，超导结中将出现直流电流，其值在±Jc 之间。这种现象称为直流约瑟夫森效应[9-10]。
当有外加磁场时，若磁场方向平行于结平面，超导结中也出现直流电流，但超导临界电流随结区磁通量的增加而变化。
如图2所示，设超导结S-I-S中绝缘层I平行yz平面，两侧S为两块超导体，而在z轴方向加恒定磁场B=Bk[这时矢势A沿X轴， =( -By，0，0) ]，结中电流则沿x轴方向，磁场能进入绝缘层I和与之相接触的两边的薄层超导体中。设磁场透入部分的厚度为w，且无外加电压 (V0=0)。

由式 ( 13 ) 可得，1、2两区之间的相位差

因A= ( -By，0，0) ，故 =-By，流过结的电流密度

设结在y方向及z方向的尺寸分别为L1 及L2 ，则流过结的超导电流
（ 15 ）
式中为外加磁场为B时的临界电流，Ic(0) 为无外场时的临界电流。罗威尔 ( Rowell)和兰根伯格 (Langenberg) 曾对Ic(B) 进行了实验研究，

得到了如图3所示的曲线，它与单缝夫琅禾费衍射图样十分相似，因此，人们将这种现象称为超导量子衍射现象。从物理上看，这种现象 ( 称为单结磁衍射现象 ) 是电子对波长程相干性的必然结果。图3表明，临界电流随结区磁通量的增加而减少。当结区的磁通量 Φ1 等于磁通量子的整数倍时，临界电流为零。

3.3交流约瑟夫森效应
若在超导结两边加一恒定电压V0，但不加磁场，由式 ( 12 ) 则可得到，因而有
　　　　　　　（ 16 ）
式中 ω0 = = 称为约瑟夫森角频率，说明这时结中将有频率为
　　 ( 17 ) &

第四章约瑟夫森的应用
许多物理效应 ( 如多普勒效应，约瑟夫森效应、AB效应、干涉效应、量子霍尔效应) 都与相位紧密相关，且相位的物理效应已在很多领域中得到了验证和应用。下面就相位与约瑟夫森效应及其在超导现象中的应用进行分析和讨论[11-1

从1经b到2的相位改变为:

式中Δ 0 为电子对经过单结的相位差，于是经过a、b两结到达2处的电子之间的相位差为:

式中Φm为通过环路a2b的磁通，则Δθ1 和Δθ2可表示为

这样，经两条路线到达2处的电子对便会产生量子干涉现象，其合成电流密度
　　　　　　　　　（ 23 ）
式中sin(Δ 0)代表单结衍射因子，cos（e/hΦm）代表双结干涉因子。
式( 23 )表明，到达2处的合成电流随回路磁通(即相因子( e/h )Φm )的变化而变化，并受到单结衍因子sinΔ 0 的调制 ( 类似于双缝衍射--干涉现象)
当相因子eΦm /h=mπ时，2处电流为最大。由磁通量子化知，磁通Φm只能按磁通量子的整数倍来间断地改变，故当环面积为1cm2时，磁场的改倍来间断地改变，故当环面积为1cm2时，磁场的改变量约为10-7G的数量级（e/2h约等于2×10-7G/cm2)，e/2h有很精确的公认值，因此可以利用这种效应来制作精度极高的磁场测定仪--超导量子干涉仪，这在现代高新技术中有着广泛的应用。
除此之外超导隧道效应还有预报地震的作用--超导重力仪。地壳的应力慢慢地集中到一定程度可导致地壳发生断裂，造成大地震。在应力集中的过程中重力会发生变化，故探测到重力的变化情况就可以预测地震。因此人们制造出各种各样的重力仪器，如用精密的弹簧秤测量重物的重量变化。但由于重力的变化就除了地震时的一刹那，一般不是太大，因此这中机械方法对它们的灵敏度不高，超导重力仪是一种灵敏度极高的地震预报仪器。
我们知道超导体可以被磁场悬浮起来。如果我们把一个超导体悬浮平衡在磁场中，当重力发生变化时，超导球的重量发生变化，则球对磁场的压缩也随之变化，以致磁场将发生畸变。其变化虽然小，但超导磁强计已完全可以将其测出。
用这种超灵敏的磁强计还可以探测重力波，这对研究相对论也很有用。

第五章总结
　　当两端电压为零时，可以存在一股很小的超导电流，这是电子对隧道电流。临界电流密度依赖于磁场。这种现象称为直流约瑟夫森效应。当结两端的直流电压不等于0时，仍然存在行超导电子对的隧道电流，但这是一个交变的超导电流，这种现象称为交流约瑟大森效应。约瑟夫森效应是上世纪超导物理中重要的一章，其发展有着重要的意义而且有广泛的实际应用，迄今为止，它已经在国防、医学、科学研究和工业等各方面都得到了应用，在电压标准、磁场探测等方面的发展则更加迅速。现在，在计算机领域，该效应已经被作为逻辑及记忆元件使用。随着人们研究的不断深入，这种应用将会更加成熟和广泛。约瑟夫森效应的应用远不止上述这些，该效应已成为当代电子技术极为注意的课题之一。通过总结归纳约瑟夫森效应的发现，交直流约瑟夫森公式，以及其在相位技术中的应用等归纳写出。通过这次毕业设计的学做，我对约瑟夫森效应有了初步的了解和进一步的加深，对今后的学习和发展有巨大的帮助，个人得到很大的收获。

致谢
本文是在何小灵老师精心指导和大力支持下完成的。何老师以严谨求实的治学态度，高度的敬业精神，兢兢业业，孜孜以求的工作作风和大胆创新的进取精神对我产生重要的影响。他博学的知识，开阔的事业和敏锐的思维给了我深深的启迪。同时，在此次毕业设计过程中我学到了许多关于超导的知识，认知水平有很大提高。
我还要感谢在我大学四年学习中的所有老师们，他们的教导给我完成这篇论文提供了巨大的帮助，另外，我还要感谢同学们无私的帮助，使我得以顺利完成论文，最后，再次对关心，帮助过我的老师和同学表示衷心的感谢。

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提供人：佚名
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