含
量增加到一定程度时，使沥青混凝土的粘性减弱，即骨料之间的粘结力
减弱，使材料发生松散，从而增加了混合料中的微裂缝，故使材料的弹
性模量降低。因此，本文认为，纤维的质量含量为0．2％是最佳的纤维含量。
2　疲劳寿命的计算与分析
2．1　表面裂缝模型
本文以沈大路沈鞍段的预锯缝工程为例提出表面裂缝模型如图2所示。
为计算简单，根据几何受力特点，取对称结构，按平面应变问题处理。
各路面层材料与尺寸见图2－a）中标注，路面锯缝深度为4cm。
国内外大量的测量数据表明，路面结构中的温度变化幅值随着深度逐渐
减小。研究者提出不同的简化函数来模拟路面体的温度场分布，如多项
式模拟法［4］、指数函数模拟法［5］等。本文采用指数函数模拟：以
路表面温度发生－10℃变温为例，温度沿深度方向的分布情况如图2－b）所示。
图2　表面裂缝模型示意
图4　表面裂缝局部网格示意
图3　损伤区与断裂区的分布情况示意
2．2　损伤有限元理论
损伤理论认为，材料的破坏是由于损伤的集中化发展，最终形成宏观裂
纹。在宏观裂纹形成以后，细观损伤仍在不断演化，并推动宏观缺陷发
展，而宏观裂纹在扩展过程中所扫过的附近区域，也往往是细观损伤高
度集中的区域如图3所示［6］。本文用损伤区和断裂区来模拟裂缝的扩
展过程，损伤区为图3中的连续损伤区，即承载能力下降的区域，断裂
区为图1中的裂纹，即不再承受载荷的区域，本文用损伤因子ω值的变化范围来划
分损伤区与断裂区的分布。
断裂区　　　　当ω≥ωc
损伤区　　　　当0＜ω＜ωc （8）
式中　ωc———为材料破坏时的损伤因子值，本文分析中取ωc＝0．85。
经过分析比较，本文用Sidoroff（西多霍夫）损伤
模型［6］确定损伤因子：
ω＝0　　　当ε≤ε0
ω＝1－（ε0/ε　）2　当ε＞ε0 （9）
式中　ε0———是损伤发生时的应变值。
采用损伤力学的理论，应用有限元方法模拟裂缝的扩展过程，计算疲劳
寿命在裂缝尖端的网格必须满足一定的要求，裂尖向外扩散的网格划分
应服从指数衰减规律，以反应出裂缝尖端应力梯度变化规律。本文采用
的有限元网格包含三个不同疏密的区域，如图4所示，裂缝尖端是网格
最密的区域，即断裂区，其次是损伤区，最后是弹性区域。
图5弹性损伤有限元分析流程示意
　　本文对损伤单元采取退化的刚度阵，每次分析重建总体刚度，其分
析流程如图5所示。
2．3　疲劳寿命的计算在温度场（－15℃）的循环
作用下，和不含纤维的沥青路面进行比较。沿裂缝扩展方向尺寸的改变
量随循环次数的变化曲线如图6所示。从计算结果可以看出，随沥青面
层中纤维含量的增加，裂缝扩展越慢。将结果用三次多项式模拟，可以
得到结论，当纤维质量含量分别为0、0．2％时，深度为4cm的表面裂缝
，在－15℃变温作用下，扩展到整个面层（15cm）所需的循环次数分别
为131次和199次。疲劳寿命提高了34．13％。可见，加0．2％的纤维以
后，具有很高的经济价值。
图6　沿裂缝扩展方向的改变量随循环次数和纤维的含量变化示意
3　结论
3．1　本文通过复合材料的理论计算和劈裂试验的比较，
确定了含纤维沥青混凝土的劲度模量。
3．2　通过对表面裂缝模型损伤有限元分析，计算了沥青路面的疲劳寿命。
3．3　纤维的质量含量为0．2％时，能更有效地增加沥青混合料的劲度模量；通
过有限元计算，得到了纤维质量含量为0．2％和不含纤维的沥青路面比
较，疲劳寿命提高了34．13％。具有很高的经济价值。
参考文献
［1］G．P．TandonandG．J．Weng．Averagestressinthematrixandeffecti
vemod－uliofrandomlyorientedcomposites．compositeSci．Tech．27，111～132，1986
［2］Y．H．Zhao，G．P．TandonandG．J．Weng，Elastivmoduliforaclassofpo－rousmaterials．
ActaMechanica76，105～130，1989
［3］林绣贤．路面材料劈裂模量简化公式的建议．华东公路，1991，6
［4］彭妙娟，张登良，夏永旭．半刚性基层沥青路面的断裂力学计算方法及其应用．中国公路学报，1998（2）30～38
［5］吴赣昌．半刚性路面的温度应力分析．北京：科学出版社，1995
［6］余寿文，冯西桥．损伤力学．北京：清华大学出版社，1997