[本篇论文由上帝论文网为您收集整理，上帝论文网http://paper.5var.com将为您整理更多优秀的免费论文，谢谢您的支持]九十年代以来，经过分化与整合的金融学已经成为现代经济学中最为令人关注的领域之一。金融学的发展越来越强调数学工具的使用，由阿罗和德布鲁以现代数理形式化重新表述和完善的一般均衡理论成为研究金融理论的基础。德布鲁在《价值理论》（1959）一书中主要运用现代数学的重要分支———拓扑学，证明了一般均衡的存在性，为研究金融资产的定价问题提供了理论支柱。托宾在“金融市场的一般均衡分析”一文中将一般均衡理论应用到证券市场的研究上。这些与马克维茨的投资组合选择理论、夏普和林特纳的资本资产定价模型、有关公司财务的莫迪利安尼———米勒定理（在企业财务学中，MM定理是对理论分析进行比较的基础和准则）、罗斯的套利定价模型、布莱克———休尔斯———默顿的期权定价公式、芒德尔———弗莱明模型以及芒德尔的最佳货币区理论等构成了现代金融学的基础。

　　一、 现代资产定价基础

　　现代金融理论的发展与两大基本主题密切相关。首先是研究和发展跨时期模型，把静态的单一时期资产定价模型推广到动态环境下进行研究，这是金融理论研究领域中的一大进步。其次是认识和研究在跨时期框架下、与静态模型无关的变化因素之作用。

　　罗伯特。C.默顿于1973年提出了跨时期的资本资产定价模型。该模型把资产的预期额外收益与资产额外收益状态的协方差联系起来，该状态的变量和价格被假定为遵循联合扩散的过程。这表明资产额外收益状态的空间变量呈多元化正态分布。事实上，默顿运用随机过程分析发展了资本资产定价模型。

　　金融学家们通过动态规划和后向逆归法，把以时期依赖（time-dependent）政策为研究目标的跨时期问题转换为人们所熟悉的静态问题。为方便起见，又把消费的剩余效用分成两部分而使总量达到最大化。t时的第一部分为当期消费效用，第二部分为今后所有时期的预期效用，目标函数为：

　　Max{uk（ck，t）+Eki[jk（wk，s，t）]} {c，w}对当期消费求导得：Max{Ukc[ck（wk，s，t），t]=[Jkw（wk，s，t）]}由此可见，单时期和资本定价模型与跨时期（多时期）均衡状态之最优化结果的区别在于财富J（w，s，t）的间接效用函数的性质。个人间接效用函数不仅取决于当前财富，也取决于当前的经济形势。因为S×1向量S是一组状态变量，包括消费、投资和就业机会。只要一个人的生活不是在一瞬间所完结的，投资组合和消费比率就总会不断地得到调整。

　　消费的β模型又被称为基于消费的资产定价模型，这是布里敦（Breedon）于1979年所提出的模型。在多时期模型中，针对个人消费的政策至关紧要。在单时期模型中，最终财富被假定完全消费掉。

　　正如在静态模型中，个人根据资产对最终财富的贡献来评估资产那样，在动态环境中，最重要的是财富与消费流量的边际关系，这就是消费的β模型。该模型还把默顿的跨时期资本资产定价模型中被定价的所有变量合并成单一的消费β。

　　跨时期的预期模型是针对默顿的跨时期资本资产定价模型而提出的。默氏的模型忽视了资产价格确定的路径与合理预期。1985年考克斯、英格索尔和罗斯用扩散过程构造了理性预期跨时期资产均衡模型（即CIR模型）。在CIR模型中，生产技术与偏好被事先规定，而用不确定的债务对定价理论进行分析并求解价格。结果，合理均衡价格的确定路径是具体技术规定的函数，这一模型现已被应用到利率期限结构之中。

　　总而言之，在过去的几十年里，即便是在不确定性的条件下，消费与组合的建模仍然取得了重大进展。其中，跨时期资产组合理论与资产定价模型是最突出且最有实际应用价值的理论模型。

　　二、 期权定价理论及其发展过程

　　1972年，费希尔。布莱克（FischerBlack）和迈伦。S.休尔斯在《金融》杂志上发表了题为《期权合同定价与市场有效性检验》（TheValuationofOptionCon tractsandTestofMarketEfficiency）的论文，标志着金融革命的到来。从此之后，金融理论复杂的数学模型对金融实践有着直接的、广泛的影响，金融理论与金融实践相结合成为当今金融研究领域的主流。

　　然而早期的金融研究并非如此。现代金融数学的渊源可追溯到1900年，当时法国学者路易斯。巴谢列（LouisBachelier）完成了有关投机理论的博士论文。这项工作标志着两门分支学科的诞生：即研究连续时间随机过程的金融数学和研究连续时间条件下衍生证券定价理论的金融经济学。

　　在四十年代末和五十年代初，伊藤清（KiyoshiIto）发展了巴氏的理论，使其成为金融学重要的数学工具———随机计算技术。1965年，保罗。萨缪尔森发表了认股权证合理定价理论。从五十年代后期到整个六十年代，马柯维茨（Markowitz）、莫迪利安尼（Modigliani）、米勒（Miller）、夏普（Sharpe）、林特勒（Lintner）、法马（Fama）和萨缪尔森等人都做了大量的开拓性工作。而在此之前，所谓金融理论只不过是个人轶事、粗算规则和会计数据所组成的大杂烩。

　　六十年代末及七十年代初，金融学模型变得日益复杂，内容涉及到定价和最优决策的短期性和不确定性因素等。动态资产组合理论、跨时期资本资产定价和衍生证券定价的新模型均应用了随机微分和随机积分等式、随机动态规划及偏微分方程等数学工具。就对金融实践所发生的影响而言，应当首推布莱克。休尔斯的期权定价模型。

　　后来的研究则主要按三个方向展开：定价技术在非金融期权产品中的推广与应用；对定价公式的实证性检验；放宽假设条件以及加强应用的理论基础。

　　期权定价公式主要基于五大假设条件，其中第五条假设，即期权定价公式的函数相关性———假设期权价格是资产价格、无风险债券价格以及时间的二阶连续可微函数。对此，约翰。B.朗（JohnB.Long）和克利福德。W.斯密斯（Clif fordW.Smith）等人提出了质疑。默顿（Merton）于1977年作出数学推导，证明了假设五是推导结果，而并非假设条件。

　　范围更大、至今仍在讨论的研究问题是，在不存在动态资产组合战略的条件下，定价公式的有效性、完全复制的可行性以及不完善的程度是问题的关键。连续交易只是理想的条件，因而在离散交易的情况下，所谓复制至多只是逼近而已。

　　后来的模拟工作表明在现有的交易间隔和投机价格的波幅内，只要其它假设可行，误差完全可以控制。约翰。C.考克斯（JohnC.Cox）和史提芬。A.罗斯（1976）以及默顿（1976）放宽了连续样本路径的假设，采用阶跃和扩散过程来分析期权定价，以捕捉标的资产（Underlyingasset）返回过程的非局部性移位。在不存在连续样本路径的情况下，复制是不可能的，排除了严格的无套利推导。

　　相反，期权定价模型推导的完成则借用了均衡资产定价模型，比如跨时期资本资产定价模型和套利定价理论（罗斯，1976）。有关非完全复制方面的文献资料很多，以后研究者们又对定价公式的基本框架进行了扩展和补充。作出重大贡献的主要有以下学者：默顿（1974，1992）、布莱克（1975，1976）、约翰。考克斯和罗斯（1976），迈克。帕金森（1976）、休尔斯（1976）、奥尔德里奇。A.韦萨切克（OldrichV.Vasicek）、道格拉斯。T.布里顿和罗伯特。H.利茨伯格（1978）、威廉。马格里布（1978）、斯科特。F.里查德（1978）、夏普、迈克。J.艾图多和S.施瓦茨（1978）、罗伯特。盖斯克（1979）和迈克。哈里森以及大卫。M.克里普斯（1979）。

　　对基本定价模型的修正表明，即使放宽模型的假设条件，定价公式仍然有效。索普1973年研究了卖空的约束条件，勒兰（Leland）则在1985年将交易成本也考虑进去；英格索尔和休尔斯研究了不同的资本收益税率和红利税所

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