时间单位状态”的运动, 系统每个单位时间状态对应一个随机变量数值；无穷多个随机变量数值对应有限个“宏观均衡状态”必然产生宏观变量的随机性, 同时随机理论证明变量的随机变动是围绕某一平均值附近进行的, 这就决定了系统宏观变量曲线的波动性及连续性（当然不是平滑性和均匀性）。 曲线(或图表)连续性是技术分析的基本假设之一。
  一般国家或地区（或全球性）的证券市场因其公开(信息化)、公平(自由竞争)、快捷严格（无实物交易并迅速结算）的交易制度及有无数交易者参与, 构成典型的价格指标随机波动系统。价格波动的直接因素是未来时间内参与交易者的数量及建立头寸的位置、方向、数量都是不可精确测度的, 间接因素或过程因素则是由于影响买卖交易的信息传播、资金供应、不同交易者的心理状态变化等等方面总体方面是不可测的。 价格的随机波动是绝对的，时间越短交易量越大价格波动的随机性就越强。价格随机波动的一个重要推论是一般情况下(参与交易者少及停板状态除外),同一位置买和卖都是有赚钱机会的！ 真正赚钱与否关键要看交易者的心态与交易操作是否迅速果断；市场交易量越大，价格波动就越频繁，短线的机会就越多。
一个流动性较强的交易过程（集合），价格的随机波动总是包含某种平均趋势。这也是传统技术派推崇的道氏趋势理论的基础。 价格指标曲线的趋势性是国民经济发展的周期运动所决定的。 曲线的趋势性是指在一定时期内价格或指数随机波动运动中总体上包含向一个方向(向上、向下、横向等)运动的趋势。 在正常的市场经济条件下经济运动的周期性大致可以解释成: 一个国家或地区的经济因为某些环境、政策等因素的驱动, 使得某些重要行业或整个社会原有的供求平衡关系发生了变化, 假如需求开始不断增长, 由此引发生产的增长, 由于整个社会经济单元互相关连, 社会需求与社会供给互相推动共同增长(良性循环), 整个经济呈现繁荣景象； 随着经济的不断发展, 各种新的矛盾不断出现, 如果随着时间的推移这些新的矛盾能在内外因素的影响下合理钝化, 那么整个经济将在更高层次的均衡状态下运行, 否则矛盾的激化最终必将破坏良性发展的供求关系, 由相互促进转变为相互抑制, 最终导致经济的(相对)衰退。由于各类经济活动与相关政策的运作在时间和空间上都有“很难量化的距离”, 经济整体运动的“惯性”很大, 所以一般经济运行的周期是比较长的。反映经济运行状态及商品供求关系的价格指数曲线自然也会表现出同样的整体运行趋势, 只是由于交易的信息化和资金化, 经济发展的趋势又首先从信息及资金的供应状况表现出来, 所以指数曲线的走势总是超前于经济运行的实际状态。
  周期性是自然界发展变化的基本规律之一， 经济发展周期性表现为描述经济发展的数量指标“时好时坏”波浪式变化, 并不是简单的重复； 总体上讲人类社会的经济发展是波浪式前进的, 历史是不会逆转的。与经济发展密切相关的证券价格指数的走势变化也是如此，传统技术派基本假设之一 “历史是会重演的”是不确切的。
用分形理论来分析, 价格的随机波动曲线具有“自相似性”。价格波动曲线的分形，与海岸线同类, 都具有1.618（左右）的分形维特性，其分形形态不可能象科赫曲线一样表现为精确的几何图形，随机性是这种曲线走势的基本特征；曲线自相似性的意义是突出随机过程中的关联效应, 抽象地谈分形对分析价格曲线的未来走势是无意义，我将在后面专门阐明价格走势的分形问题。传统技术派的经验论断是值得怀疑的，R.N.ELLIOT的8波理论只是众多抽象化分形中的一个形态，由此发展起来的所谓‘波浪理论’的实际应用价值不大；对同一种价格波动曲线不同的‘波浪理论’使用者往往得出不同的甚至是相反的结论即很好的说明了这一点。
  传统图表分析派认为, 市场的价格(指数)走势波动曲线, 包融了一切影响价格变动的因素。 在逐利竞争交易的市场中, 价格的升降成为交易者追求的直接目的, 加上交易手段及信息传播的现代化, 市场的投机性增强, 往往许多价格曲线的短期波动走势与基本的“供求关系”不一致； 换句话说, 供求关系的决定作用可能在某些特殊的交易过程中没有意义, 市场价格走势并不总是“合理”。另一方面，市场的价格变动反过来又影响市场本来要反映的因素。图表走势包融的一切因素, 应该融在整个过程中。既然交易者对市场所包融的一切没有确定的认识，或者说对市场中所发生的和将要发生的一切都存在上认识的不确定性, 这种假设是无短线意义的。
 
三、黄金分割率与分形的关系及其在客观现实世界中的存在机理
  黄金分割率 0.618 是一个比率数, 其几何意义是一个线段按黄金率分割成的两条线段之比是两条线段中较长的一条与原线段之比, 都是 0.618。
  假设线段长度为 1 个单位, 分成 A 和 B 两段, 则 A + B = 1
  令 A = 0.382 , B = 0.618 , 则 A/B = B/1 , B*B = A , B/A = 1/B
  简单的运算可知: 0.618*0.618=0.382, 0.618*1.618=1, 0.618/0.382=1.618
1/.382=1.618/0.618=2.618, 1.618*1.618=2.618. 黄金率主要是指0.618或其倒数1.618, 0.382或其倒数2.618则次之, 其它数字如0.191, 0.236等都不是“黄金率”。
同样，我认为维度D=0.618空间是对D=1的一维空间的‘黄金分割’，D^0.618*D^0.382=D^1，维度D=1.618空间是D=0.618空间与D=1空间的（垂直）叠加；维度D=2.618空间是D=1.618空间与D=1空间的（垂直）叠加。可以认为，维度D=1.618空间是二维空间的一个特殊子空间，该子空间在二维空间中的“表现”就是一个完整的分形！分形维是决定分形的内在机理。理论研究表明，D=0.618分形维是最重要的，（当然也是1.618与2.618分形维的逻辑基础）。从空间的概念来讲，维度D=0.618的逻辑空间是由无穷多的、不连续的、分布不均匀的（“点的密度”与一维空间的测量尺度呈0.618的指数关系）“点域”组成的“实数空间”，所谓“点域”可简单理解为一个数及其最临近数组成的数集。分数维“空间”这种离散性（不连续性）与不均匀性决定了 1〈D〈2 分形维在二维空间的分形图案。现实世界中最有意义的分形维其D都在1.618（或0.618或2.618）附近，其分形图案最具代表性的：一是呈一定中心对称性的向外发散型如闪电、粒子的扩散置限聚集（模型）、细菌的繁衍生长模型、树枝等，如附图二附图三附图四所示；二是平面展开型如海岸线、白云的平面轮廓等。不平滑性、不相交性、一定程度上形状的相似性是这些图示分形（图案）的共同特点。
  第一节已经讲过，任何一个由前两项之乘积生成随后一项的无穷级数数列Q={a(n)｜[a(n+2)=a(n+1)*a(n)], 其中n=1,2,3,…,∞}，其相临两项的关系趋近1.618（或0.618）的极限指数关系，即a(n+1)=a(n)^1.618 或 a(n)=a(n+1)^0.618；而相临两项的对数比趋于极限关系loga(n+1)/loga(n)=1.618，同时loga(n+2)=loga(n+1)+loga(n)，即Q级数又对应一个由相临两项之和生成随后一项的无穷级数 S 。另外，假设级数Q的第一与第二项分别为a(1)和a(2)，则Q级数的第n项a(n)是多个a(1)和多个a(2)的乘积，具体为a(n)=a(1)^f（n-2）* a(2)^f（n-1），其中f(n-1)和f(n-2)分别为FIBONACII级数的第(n-1)项与第(n-2)项（见下面）；假如a(1)=a(2)=a , 则 a(n)=a^f(n) 。妙就妙在乘积逻辑上，如果我们将a(1)或a(2)甚至更多的项作为具有某种特殊意义的“传递因子”，其众多的乘积结果不就是包含层层“传递因子”的分形吗？！在这里自相似性也就是“传递因子”的某种特征的“层层表现”。可以非常简单地设想D=0.618空间是由无穷多个Q类级数所构成的，由于该空间的“点”不连续（指离散），所以

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