平行四边形的特征(1)

教学目标

1．认识平行四边形是中心对称图形。

2．理解平行四边形其边、角之间的位置关系和数量关系。

3．理解并掌握平行四边形的特征。

4．能灵活运用平行四边形的特征并进行简单的推理证明。

教学重点与难点

重点：平行四边形的特征与性质的探索过程。

难点：发展学生的合情推理能力。教学准备图钉、方格纸、剪刀、直尺、三角板等。

教学过程

一、提问。

    1．平行四边形是同学们常见的平面图形，你见过那些物体具有平行四边形的形状?

2．你能从如图所示的图形中找出平行四边形吗?

二、新授。

    1．按课本第30页的“探索”画图。

2．剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行四边形，各顶点记为A、B、C、D。通过连结对角线得交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个平行四边形绕点。旋转，观察旋转180°后的图形与原来的图形是否重合。重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。

    问题1：平行四边形是否是中心对称图形?

    问题2：请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系。

    (出题的目的在于激发学生的积极性，培养学生的数学思维能力。)

    3．小组讨论，探索结果。

    平行四边形的对边相等，对角相等。

    (整个过程注意引导学生观察、思考、发现问题。有的学生可能发现对角线互相平分，要及时鼓励和肯定，表扬学习积极性较强的学生。)

    三、应用举例。

1．例1  如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数。 (该题可以将∠A=40°改为∠B=140°，培养学生的发散思维能力。)

2．拓展延伸。如图，在平行四边形ABCD中，已知∠BAC=20°，求各内角的度数。

3．例2  如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。

四、巩固练习。

课本第38页习题12．1的第1题。

五、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?

六、布置作业。

    1．课本第32页练习的第2题。