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   菱形      ★★★ 【字体: 】  
菱形
收集整理:佚名    来源:本站整理  时间:2010-06-16 00:19:16   点击数:[]    


菱    形

教学目标

    1.探索并掌握菱形的概念及其特殊的性质。

    2.学会识别菱形。

3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

教学重难点

重点:菱形特殊特征与性质的探索过程。

难点:学生数学说理能力的培养。

教学准备

矩形纸张、剪刀。

教学过程

一、复习导入。

    1.矩形的性质是什么?

    2.识别矩形的方法有哪些?

    3.导入课题。

    二、引导观察。

1.将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,你发现这是一个什么样的图形? (同桌互相帮助。)

    2.探索。

    请你作该菱形的对角线,探索菱形有哪些特征,并填空。

    (从边、对角线入手。)

    (1)边:都相等;  (2)对角线:互相垂直。

    (学生通过自己的操作、观察、猜想,完全可以得出菱形的特征,这对学生来说是富有意义的活动,学生对此也很感兴趣。)

    问题:你怎样发现的?又是怎样验证的?   

    (可以指名学生到讲台上讲解一下他的结果。)

    3.概括。

    菱形特征1:菱形的四条边都相等。

    菱形特征2:菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。

    引导学生剖析矩形与菱形的区别。

    矩形的对边平行且相等,四个角都是直角,对角线相等且互相平分;菱形的四条边都相等,对边平行,对角相等,对角线互相垂直平分,每条对角线平分它的一组对角。

    4.请你折—折,观察并填空。(引导学生归纳。)

    (1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______。

    (2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______。

    5.请你思考。

    识别一个四边形是不是菱形的方法

    (学生的回答不一定很完整,可以多让几个学生补充,逐步完善,最后教师适当的给以点拨。)

     菱形的识别方法。

    (1)四条边相等的四边形是菱形。

    (2)邻边相等的平行四边形是菱形。

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

三、应用举例。

例1  如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,试说明△ABC是等边三角形。

    此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么,用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。

    四、巩固练习。

    在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=5,OA=4,  OB=3,求这个菱形的周长与两条对角线的长度。(写出解答过程。)

    (组内互相检查,指出存在问题。)

    五、拓展延伸。

    用你认为最简洁的方法画一个菱形。(简要叙述一下步骤。)

    六、课堂小结。

    请你写一写今天学习了哪些内容?(写完后互相检查、补充。)

七、布置作业。

补充作业





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