2、平移的特征

教堂目标

    1．理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”。

    2．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。

    3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。

    教学重难点

    重点：平移的特点与基本性质。

    难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设计。

教学过程

一、诊断测试。

    1．什么叫平移?平移的定义里说明了哪两点?

    2．让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形，总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化。

 　 二、引导观察。

如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。   

    但不管怎样，我们总可以推得：

    A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。

    同时也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。

    使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。

    由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。

  三、探索，概括。

1．观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?

    得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等。

    (学生自己总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。要求学生会用语言叙述。)

    2．试一试。

    将上图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。

    注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。

3．例  如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距离。

    4．课本第6页“试一试”。

让学生在课本方格纸上作出。

四、开放性练习。

如图，直线m∥n，它们的距离是1.5厘米，画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再做△A'B'C'关于直线n对称的△A″B″C″。△A′B′C′可以看作是由△ABC如何得来的?并说出相关的方向、距离。

五、课堂小结。

这节课你学了那些知识?解决了什么问题?

六、布置作业。

    课本第7页习题11．1的第1、2题必做，第3题选做。