加减法的关系

教学内容

    六年制小学数学第七册第31页。

教学目标

1．通过编写加、减法应用题及加法的算理分析，理解加、减的意义，能口述意义。

2．通过观察比较，知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式。

    3．会填加、减法算式中的未知数。

教学准备

    投影仪。

教学过程

（一）准备练习、感知关系

   1、操作感知：

  （1）8支铅笔，5支铅笔，合起来几支？列式：8＋5＝13（支）

  （2）13支铅笔，去掉5支，还剩几支？列式：13－5=8（支）

      （3）13支铅笔，去掉8支，还剩几支？列式：13－8=5（支）

      a、比较三式异同发现：三个算式反映5、8、13  数之间的关系。

      b．说说加、减法中各部分的名称。

    c、说说各部分之间的关系。（如以加法为基础，以减法为基础）

d，揭题：加减法的关系。

（小学生的思维活动，是建立在感性材料的基础上的，特别是已经学过的知识，更能充分“激活”学生的思维，所以课前应提供相关的感性材料，让学生思出有源。）

（二）学习新知，理解关系

1．从具体“问题”中进一步感知联系。

（1）按给出条件编题。

   按“少年军校共有学生304人”“男生156人”“女生148人”三个已知条件，利用其中两个编加、减法应用题。

    ①少年军校有男生156人，女生148人，一共有多少人？

    ②少年军校一共有学生3则人，其中男生156人，女生有几人？

    ③少年军校一共有学生3则人，其中女生148人，男生有几人？

（2）找出三题应用题已知条件和问题的联系。

（3）列式解答。

   （让学生从具体的现实生活的“问题”中，感知到加、减法已知条件和问题之间是有一定联系的，为学生理解概括什么是加法，什么是减法以及它们的关系，提供了充实的感性材料，有利于学生思维的展开。）

 2．从具体“问题”中理解关系。

（1）少年军校有男生156人，女生148人，一共有多少人？

          156＋  148＝304（人）

    ①为什么用加法进行计算？

    ②加法中，男、女生人数分别叫什么？

    ③自由讨论——什么是加法？

    ④教师收集意见，并与学生共同形成结论。

    ——把两个加数合成一个数的运算叫做加法。

（2）少年军校有学生304人，其中男生156人，女生有几人？

     少年军校有学生304人，其中女生148人，男生有几人？

    ①为什么用减法算？

    ②“304”“156”“148”在减法中分别是什么数？

    ③引导讨论：既然加、减法间有这样紧密的联系，我们已对加法下了定义，可以用加法给减法下定义。

    ④投影出示，学生填空。

      已知（      ）与（      ），求（       ）的运算，叫做减法。

    ⑤师生共同讨论，进一步得出——减法是加法的逆运算。

    （在学生真正理解加、减法关系的基础上给出定义，有利于学生认识数学作为一个演绎系统的逻辑严密性）

（三）巩固训练，掌握关系

 1、基本训练。

  （1）试一试：根据487  ＋256＝743，直接说出下面两题的得数。

          743一487      743一256

    学生直接说出得数，并说说是怎样想的。

 2．填未知数。“练一练”4。                

    学生填数并说说是怎样想的？

 3．变式训练。

  （1）改写：786＋1132＝  1918

    （改写成相应的另两个减法算式）

  （2）改编：

    一辆汽车上午行驶168千米，下午行驶183千米，这一天共行，了多少千米？

    ①列式计算。

    ②改编成两题减法应用题，说说你是怎样想的？

（四）反思回顾，形成学法

  1．今天学习了什么？

  2．你是怎样学会的？

3．学会之后，你认为有何用处？