教学内容：

     义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合

教学目标：
   1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
   2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
   3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
   4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具准备：乒乓球、套餐组合图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

教学设计：

     今天我们学习的题目是《数学广角》，这里边有许许多多的数学知识。想知道吗？跟老师一起去看看吧。（板书课题）。

    一、情境创设，激发兴趣
孩子们，我给你们介绍一位新朋友（课件出示明明的自我介绍。）那咱们快去吧。

   二、自主合作，探究新知
    1、排数：
    ①（情景创设）提出问题：
    师:看，明明的好朋友也来了。他们在一起快乐的玩。
   （课件：情景创设。明明说：我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个两位数？）
    师：孩子们，你们会吗？用1、2可以组成哪些两位数？
    指名回答。
    (课件:明明说：如果是1、2、3这三个数字，选其中的两个而组成的两位数，有多少个呢？)
    师：从这三个数字选其中的两个而组成的两位数，有哪些呢？
    ②自主探究：
    师：小组的小朋友交流交流，也可以拿出数字卡片摆一摆，然后把你们排出的数记录在纸上。
    学生活动，教师巡视。
    ③汇报结果。
    1、你们小组排出了哪些数？2、怎样排的？指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。3、检查一下，有没有重复的？还有吗？（有没有漏掉的）4、谁发现了他们小组排数的规律？（可以让排数的学生说，也可以指名其他同学说。）
    ④观察、比较、分析、小结。
    1、孩子们，看看，这几个组排出的都是哪些数？2、看来呀，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。3、你喜欢哪个小组的方法？4、教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。
    2、抽奖
    孩子们，你们学习非常认真，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。
    ①教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。
    ②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”）
    ③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？
    ④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同着中奖了，请你给他画一个苹果。
    ⑤出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？
    3、握手
    ①师：孩子们，你们也是一群善于动脑的好孩子。这么多同学中奖了，来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！
    ②提出问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！
    生1：6次!
    生2:4次！
    师：究竟几次，小组长作裁判，小组内的三个同学握一握，试一试，到底几次？
    ③学生汇报表演。小组长指挥说明。他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一边休息）
    ④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？
    ⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。

    三、拓展应用，深入探究
    1、菜肴搭配。
    课件：情景创设：妈妈为孩子们准备了好吃的菜肴。妈妈说：孩子们，菜的营养要合理搭配，又不浪费，每个小朋友从这六个菜选一个荤菜和一个素菜。
    ①师：该吃午饭咯，妈妈为孩子们准备了丰富的自助餐。老师都流口水了拉。这么多好吃的菜，你选那些菜肴呢？听听妈妈怎么说：（课件出示）
    师：哪些是荤菜，哪些是素菜？在这六种菜里选两种，还要注意只能选一种荤菜和一种素菜，可以怎样搭配呢？
    指明学生说一、二个，还有吗？看来有很多种搭配，究竟一共有多少种搭配呢？
    ②把你们想到的搭配用线连起来，比赛哪个小组的最快，方案最全：不重复，不遗漏。
    ③学生连线。
    ④学生小组汇报，有和他们想法不一样的吗？
    ⑤一共有多少种搭配？你这么快就知道啦，是不是有什么发现呀？（点数或者加法：3+3+3=9）
    1、合影：
    课件：情景创设：妈妈说：孩子们，给你们三个合个影作纪念。你们三个排成一排赶紧站好了。
    ①师：明明和红红、东东站成一排，可以怎样排呢？一共有多少种排法？（给学生一定的思考时间，可以画一画，摆一摆，同学一起排一排）
    ②谁来说说，他们三个可以怎样排？你是怎么想的？（固定左边的小朋友；固定右边的小朋友；固定中间的小朋友）
    （师：所有的方案他说完了吗？还有补充吗？谁能够把所有的方案都能说一说？有这么多排法啊，你是怎么想的，能说得这么全面一个都没漏掉也没重复？）
    ③还有跟他不一样的想法吗？其实，还可以固定最左边（右边、中间）小朋友，交换其他位置小朋友的办法，甚至还有其他的办法，你愿意动脑筋去想吗？不管用什么办法，这里三个小朋友排成一排，都只有6种排法，你能把这6种排法画出来吗？