3    (1)

其中，yf_min<x1<yf_max

sf_min<x2<sf_max

mei_min<x3<mei_max

ly_min<yl=f(x1,x2,x3,fh)<yl_max

c1,c2,c3分别为送风量、引风量、给煤量的单位价格；

x1,x2,x3分别为送风量、引风量、给煤量；

yl是主蒸汽压力，它是x1,x2,x3和主蒸汽流量的函数；

函数f（x1,x2,x3,fh）是一个用BP神经网络表示的模型；

yf_min、yf_max分别表示送风量的最小、最大限制值；

sf_min、sf_max分别表示引风量的最小、最大限制值；

mei_min、mei_max分别表示给煤量的最小、最大限制值；

yl_min、yl_max分别表示主蒸汽压力的最小、最大限制值。

在这个优化模型中，主蒸汽压力和送风量、引风量、给煤量以及主蒸汽流量之间的关系是一个非线性关系，使用一个四层的前馈神经网络来描述。而当优化出决策变量，求得最佳氧含量和炉膛负压之值时，也需要构造一个神经网络，通过建立氧含量和送风量、引风量、给煤量以及主蒸汽流量之间的关系，炉膛负压之值时，也需要构造一个神经网络，通过建立氧含量和送风量、引风量、给煤量以及主蒸汽流量之间的关系，炉膛负压送风量、引负量、给煤量以及主蒸汽流量之间的关系来进步求得它们的最佳值。

使用罚函数方法求这个模型的解时，需将上面的模型重新写为如下的无约束最小化形式：

公式

其中，g1(x1,x2,x3,yl)=x1-yf_min

g2(x1,x2,x3,yl)=yf_max-x1

g3(x1,x2,x3,yl)=x2-sf_min

g4(x1,x2,x3,yl)=sf_max-x2

g5(x1,x2,x3,yl)=x3-mei-min

g6(x1,x2,x3,yl)=mei_max-x3

g7(x1,x2,x3,yl)=yl-yl_min

g8(x1,x2,x3,yl)=yl_max-yl

Mi(i=1,2,…，8)是罚函数系数。

优化模型（1）的求解步骤为：

（1）取Mi(i=1,2,…，8)初始值为1000，允许误差为ε，k=1；

（2）求无约束极值问题优化模型（2）的最优解；

（3）对其一个j(1≤j≤8)，有：-gj(x1,x2,x3,yl) ≥ ε，则：

Mk+1,j=10×Mk,j，令k=k+1，转第2步，否则停止迭代。

2.2 四层前馈神经网络模型及其训练

函数f(x1,x2,x3,fh)是一个用神经网络表示的BP模型，表示主蒸汽压力和送风量、引风量、给煤量以及主蒸汽流量之间的关系。这个神经网络是一个4×10×10×1的前馈神经网络：输入层有四个输入量（送风量、引风量、给煤量以及主蒸汽流量）；第四层输出层，有一个输出量（主蒸汽压力）；第二和第三层是中间层，各有十个神经元。网络的训练就是确定网络的连接权，使代价函数量小，采用的是变步长反向传播（Back Propagation）的学习算法。

在优化程序中，使用主蒸汽压力和送风量、引风量、给煤量以及主蒸汽流量之间的关系模型作为一个结束参加优化。同时在获得了模型的优化结果以后，为了同底层控制系统连接，通过建立含量和送风量、引风量、给煤量以及主蒸汽流量之间的关系模型，炉膛负压和给煤量、引风量、送风量以及主蒸汽流量之间的关系模型获得底层控制系统的给定值。这两个模型也是使用同样的神经网络模型来表示的。算法完成一样，仅仅是输入输出数据不一样，训练出来的模型表示了不同的关系。

3 实时控制系统及其稳态优化

实时控制部分由Honeywell系统构成。为了保证系统长期稳定运行，燃烧控制采用模糊控制律。系统框图如图1所示。主蒸汽压力控制采用压控制方式；送风量控制保证空气预热后送风压力在一定范围内，在送风压力允许的条件下，按照风煤比偏差调节送风量，维持烟气氧含量在一定的范围内，风煤比根据负荷的变化而变化，实现经济燃烧；引风量控制使炉膛负压保持常值。其中，随负荷变化的最优风煤比是通过锅炉稳态优化程序计算再加上实际经验得到的。

图1 锅炉燃烧控制框图

在控制算法的选择上，为了保证控制系统稳定运行，使用了模糊控制算法。实际控制作用有三种形式：（1）手动操作，在这种情况下，基准控制量跟随阀位信号变化；（2）设置偏差死区及变化率死区，当被控制参数偏差及其变化率在死区范围内时，投入后自动按照前馈变量进行控制；（3）偏差或者偏差变化率超过死区以后，进行模糊控制。所有控制方式在计算实际输出时都采用加权输出，即按照下式计算：

Xc=Xco+KeXce+KcXcc+KfXt    （3）

式中，Xc为控制变量；Ke为偏差权值；Kc为变化率权值；Kf为前馈权值；Xce、Xcc、Xt分别为按偏差、变化率及前馈变量查找控制表格所得的控制变量。

采用设置偏差死区及其变化率死区措施，使系统允许被控制量参数在一定范围内变化，从而使执行机构避免不必要的频繁动作；采用权值输出，使系统可以进一步设置权值表，针对不同情况进行处理，改善控制品质。

4 锅炉燃烧系统稳态参数优化运行结果

锅炉燃烧系统稳态参数优化程序具备如下功能：

·建立炉膛负压风送风量、引风量、给煤量和主蒸汽流量之间的关系模型；

·建立烟汽氧含量同送风量、引风量、给煤量和主蒸汽流量之间的关系模型；

·建立主蒸汽压力风送风量、引风量、给煤量和主蒸汽流量之间的关系模型；

·锅炉稳态参数优化。

锅炉燃烧稳态优化控制系统自2000年4月投运以来，系统运行稳定，节能效果显著。经有关专家鉴定，节能效果高达4%。基本杜绝了冒黑烟现象，减轻了对环境的污染。该系统离线优化程序为进一步掌握锅炉燃烧状态、提高运行水平提供了有力的支持，是一个易于操作、易于使用的程序。