/2CsUc2fs    (12)

式中：Cs为吸收电容值。

fs=(U2c-2U2sm)[2]/8δLUc    （13）

通过以上分析，可以得到系统总损耗为

Ploss=Pon＋Poff＋Pcon＋Prc    （14）

4滤波电感的优化设计

在满足一定效率条件下，寻求交流侧滤波电感L，使补偿电流跟踪误差最小。得到如下的优化算法。

优化目标为minA（Uc，L）

约束条件为Ploss≤（1－η）SAPF    (15)

    应用于实验模型为15kVA的三相四线制并联有源滤波器，参数如下：

SAPF=15kVA，Vsm=310V，η=95％，

Id=103A，Iav=18A，δ=1A，

Cs=4700pF，Uces=3V，ton=50ns，

toff=340ns。

在约束条件下利用Matlab的优化工具箱求目标函数最小时L与Uc1的值。可得到优化结果为：跟踪误差A=0.1523，此时交流侧滤波电感L=2.9mH，直流侧电压Uc=799V。

5 仿真与实验结果

表1列出了有源电力滤波器容量为15kVA时，电感取值与补偿后网侧电流的THD的比较。

表1 不同电感L取值下仿真结果

图9，图10与图11是当Uc=2Uc1=800V，APF容量为5.2kVA时，电感L分别取7mH，5mH，3mH时的实验结果，补偿后网侧电流的THD分别为14.1％，18.3％，20.1％，与优化分析的结果相吻合。

6 结语

有源滤波器交流侧滤波电感直接影响谐波电流的补偿性能，因此，电感参数的选取十分关键，本研究基于15kVA的电力有源滤波器的实验模型，提出了一种优化设计交流侧滤波电感的方法，仿真和初步实验表明采用本方法选取的电感值，在满足一定效率的条件下，可获得较好的补偿性能，补偿后的网侧电流畸变率小。