，研究如何从中找出最能反映故障的特征。

表1为主轴喘振、流体激励故障时振动信号在垂直和水平方向的方差、峭度、偏斜度等6个参数的数据。

表1 主轴故障的特征参数

设原始特征集合F＝{x1，x2，x3，x4，x5，x6}，其中x1、x2分别为垂直、水平方向的均方差，x3、x4分别为垂直和水平方向的峭度，x5、x6，分别为垂直和水平方向的偏斜度。

① 基于BP神经网络的特征提取方法：采用表1中的数据作为BP神经网络的输入，编制程序对神经网络进行训练，训练算法采用标准BP算法和Levenberg-Mar-quardt法两种方法来训练BP网络，从而计算特征参数的特征灵敏度，确定出对结果影响最大的特征参数。

喘振：

│W1│={1.5874 1.6553 25.5320 25.1765 74.4724 40.4295}

流体激励：

│W2│={1.5874 1.6553 25.5320 25.1765 74.4724 40.4295}

从结果可以看出：偏斜度对这两种故障最为敏感，反映了低频自激故障的主要特征。

② 基于互信息熵的特征提取方法：原始特征集合F＝{x1，x2，x3，x4，x5，x6}对应表1中的特征参数。在特征参数优化过程中，随着特征的删除，后验熵变化较大。当删除的特征中包含有x5、x6时，后验熵明显降低；如仅保留x5、x6时，后验熵最小。说明偏斜度对这两种故障最为敏感。

对比这两种特征提取方法，可以看出它们得到的结论是一样的。如果采用通频全息谱法来进行分析，得到的结论相同，从而验证了这两种特征提取方法的有效性。

在实际的状态监测和故障诊断中，可以重点监测系统的偏斜度，配合对振动信号的频谱分析，可以快速地判断故障类型和具体发生的时间。