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| WEP安全性能研究及其攻击 | |||||
收集整理：佚名 来源：本站整理 时间：2009-01-10 22:36:26 点击数：[]  |
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４算法属于同步流密码算法中的一种，由于其伪随机数发生器ＰＲＮＧ（Ｐｓｅｕｄｏ Ｒａｎｄｏｍ Ｎｕｍｂｅｒ Ｇｅｒｎｅｒａｔｏｒ）的输出完全由加密密钥确定，所以对于一个设计良好的流密码算法必须满足两个条件：输出的每个比特应该依赖于所有加密密钥的所有比特；而且，任意一个比特或者某些比特同加密密钥之间的关系应该极其复杂。 上述第一个条件意味着输出的每个比特依赖于加密密钥所有比特的值。密钥中任意比特值的改变均有１／２的几率影响到输出的每一个比特。如果满足此条件，那么，破解此加密需要尝试所有可能的密钥值，输出值同加密密钥之间几乎不存在任何联系。 如果上面的条件得不到满足，那么就可被利用来对其进行攻击。举例来说，假设输出的某８个比特仅仅依赖于加密密钥的某８个比特，那么就可以简单地进行对此８比特密钥的所有可能值进行尝试，并与实际输出相比较获取此８比特密钥的值，这样就大大降低了穷举攻击所需的计算量。 因此，如果输出以比较高的概率由密钥的某些比特所确定，那么此信息就可被利用来对此流密码进行攻击。 第二个条件意味着即使已知两个加密密钥之间的联系，也无法得出ＰＲＮＧ输出之间的联系。此信息也可用来降低穷举攻击的搜索空间，从而导致加密强度的降低。 ＲＣ４算法属于二进制异或流密码，相同的密钥总是产生相同的ＰＲＮＧ输出。为解决密钥重用的问题，ＷＥＰ中引入了初始化向量ＩＶ（Ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ Ｖｅｃｔｏｒ）。初始化向量为一随机数，每次加密时随机产生。初始化向量以某种形式与原密钥相组合，作为此次加密的加密密钥。由于ＩＶ并不属于密钥的一部分，所以无须保密，多以明文传输。虽然初始化向量的使用很好地解决了密钥重用的问题，然而，Ｆｌｕｈｒｅｒ Ｓ等人在文献２中指出：初始化向量的使用将导致严重的安全隐患。 下面详细地讨论本文所提出的ＫＳＡ攻击方法。 ２ ＫＳＡ攻击 本文着重讨论ＷＥＰ中所采用的ＲＣ４算法，即前附加初始化向量ＩＶ的ＲＣ４算法。 ２．１ ＫＳＡ 考虑ＫＳＡ，注意到唯一影响状态表的是交换操作。因此,状态表的每个元素至少交换一次(尽管有可能同它自己交换)。假设ｊ是一个均匀分布的随机数,那么,考虑状态表中某一个特殊元素,在所有初始化期间ｊ都不指向此元素的概率为: Ｐ＝(２５５／２５６)∧２５５≈３７％ (指数为２５５是因为当ｉｎｄｅｘ２和ｃｏｕｎｔｅｒ相等时可以忽略) 这意味着有３７％的概率某一特定元素在初始化期间仅交换一次。 由此可看出: 给定一密钥长度Ｋ(ｂｙｔｅｓ),如果Ｅ＜Ｋ,那么元素Ｅ有３７％的概率仅在ｉ指向它时被交换。 那么由ＲＣ４的ＫＳＡ 算法可看出仅Ｋ[０]．．．．Ｋ[Ｅ－１],和Ｋ[Ｅ]影响它。这只是近似估算,因为ｉｎｄｅｘ２不可能是均匀分布。 为利用上述结果,需要确定状态表最可能的值。因为每个元素至少交换一次(当ｃｏｕｎｔｅｒ指向它时),所以有必要对交换可能带来的影响加以考虑。交换是令人讨厌的非线性操作,难于分析。然而当处理状态表前几个元素时,某个具体元素有很高的概率没有参与它前面的几次交换,因此还保留初始值(Ｓ[Ｘ]＝Ｘ)。 相似地，仅处理状态表中前几个元素时，即ｉ比较小时，Ｓ[ｊ]有很高的概率等于ｊ。因此，可以得到： 状态表中元素Ｓ[Ｅ]（Ｅ比较小时）最可能的值为：
注意，本文中两个元素操作均为模２５６操作。 基于以上分析，可以计算出状态表中各个元素满足Ｂ的概率。为统计状态表中元素满足上式的概率，采用８比特ＲＣ４算法进行实验。下面为１０００００次实验中Ｓ[Ｅ]中前４８个元素满足上式的概率： Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ％ ０～７ ３７．０ ３６．８ ３６．２ ３５．８ ３４．９ ３４．０ ３３．０ ３２．２ ８～１５ ３０．９ ２９．８ ２８．５ ２７．５ ２６．０ ２４．５ ２２．９ ２１．６ １６～２３ ２０．３ １８．９ １７．３ １６．１ １４．７ １３．５ １２．４ １１．２ ２４～３１ １０．１ ９．０ ８．２ ７．４ ６．４ ５．７ ５．１ ４．４ ３２～３９ ３．９ ３．５ ３．０ ２．６ ２．３ ２．０ １．７ １．４ ４０～４７ １．３ １．２ １．０ ０．９ ０．８ ０．７ ０．６ ０．６ 结果表明，经过ＫＳＡ后，状态表中前面的一些元素实际值与用Ｂ所预测出的值强相关。 ２．２ 弱密钥 首先定义ｉｔ，ｊｔ分别为ＫＳＡ算法经过ｔ步后相应的两个计数器的值，Ｓｔ为ＫＳＡ经ｔ步后状态盒的状态。从其流程可以看出，ＰＲＮＧ首字节输出仅仅依赖于状态盒Ｓ中的三个值：Ｓ[１]、Ｓ[Ｓ[１]]和Ｓ[Ｓ[１]＋Ｓ[Ｓ[１]]]。如果此三个值为已知，那么就可以完全确定ＰＲＮＧ的首字节输出。 ＫＳＡ经过ｉ步操作后(ｉ＞１),设Ｓｉ[１]＝Ｘ，Ｓ[Ｘ]＝Ｙ，假设ｊ为均匀分布的随机数，那么Ｓ[１]，Ｓ[Ｘ]，Ｓ[Ｘ＋Ｙ]均不参与剩余交换的概率约为ｅ－３≈０．０５，此时ＲＣ４的首字节输出为Ｓ[Ｘ＋Ｙ]。 假设ＩＶ的长度为Ｉ个字节，ＩＶ附加在密钥Ｋｅｙ前面组成加密密钥Ｋ，即Ｋ＝ＩＶ｜Ｋｅｙ，且我们已知Ｋ中前Ｂ个字节的值（初始化时 Tags： |
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