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　　【摘要】高等教育作为最高层次的教育，它与经济增长的关系倍受关注，尤其是近年来伴随高校扩招出现的结构与规模、质量与效益等等问题，更是推进了高等教育与社会其他子系统和谐互动的研究。文章认为高等教育培养的各层次人才和经济增长是两个互动的动态系统，因此，文章运用动态经济数学模型，以1998—2005年的时间序列数据为数据源，研究了四川省高等教育各层次人才与经济增长之间的关系，提出了对高等教育层次结构调整的思考。 
　　【关键词】高等教育层次结构；经济增长；主成分分析
 　　
　　一、问题及模型的提出
　　四川作为西部人口大省，把沉重的人口压力转化为人力资源的关键在教育。为此，四川省先后提出了“科教兴川”和“人才强省”的战略，并将“十一五”教育发展目标锁定为“由教育大省迈进教育强省”[1]。近几年，全省普通高校连续四年大幅度扩招，高等教育毛入学率由6.6%提高到21%以上，进入了大众化发展阶段，为我省近几年经济的稳定增长提供了丰富的人才支持与智力保障。
　　伴随着高等教育的快速发展，一些矛盾与问题逐渐浮出水面，变得日益突出。在高等教育层次结构问题上，出现了部分高校忽视经济发展的实际需要，不切实际地片面追求办学层次提高的现象，或者不同程度地出现高等学校多层次办学带来的人才培养层次与学校办学层次错位的现象等等诸如其类的问题。不仅导致了省内高等教育人才培养层次结构失衡，降低甚至抵消了高等教育对地方经济增长的正外部性，而且可能导致高校毕业生就业困难，或者出现过度教育[1]等等教育层次结构与经济社会发展不和谐的现象，这是教育资源的极大浪费，也是人力资源的极大损失。因而，在我省高等教育从“精英教育”向“大众教育”转变过程中，关注高等教育人才培养层次结构与经济增长的关系是很切合实际需求的。
　　当前许多省份在快速发展高等教育的同时，结合地方经济、社会发展需要和特点，非常重视对高等教育层次结构调整与经济增长关系的研究，并将其确定为未来几年高等教育发展中的重要任务。这些举动都值得我们重视。由于各省（市）社会、经济、文化发展极不平衡，经济增长阶段以及各阶段之间的差异性很显著，因此从我省区域经济增长实际情况来对我省高等教育层次结构进行研究和准确定位，这是很有必要，也是很重要的。
　　由于教育现象与经济现象关系复杂、现有教育理论不成熟、教育与经济数据收集困难，因此人们习惯从定性角度分析教育与经济关系问题，但我们认为单纯从定性角度来分析高等教育层次结构与经济增长关系的说服力不强，为此我们勇敢尝试着像经济研究界一样，运用数学手段（数学模型建立、相关分析、方差分析等）来揭示高等教育与经济增长关系的内在关联性。由于教育是经济增长的重要影响因素之一，因此研究经济与教育的关系问题很显然适用于回归分析。但经济、教育现象都是多指标系统，不可能直接适用回归分析方法，建模经验指导直接建立回归方程，引入较多因子将导致方程显著性较差，甚至方程检验无法通过，同时也会造成剔除很多因子，使信息丢失，达不到预期分析问题的目的，因此我们研究两者关系时采用了提取主成分分析和回归分析相组合的方法，解决了分析多元问题遇到的困难。
　　二、高等教育层次结构和经济增长指标体系的构建
　　（一）高等教育层次结构指标体系的构建
　　本文研究关注两点：第一， 1998～2005年四川省高等教育层次结构与经济增长是否协调问题；第二，探寻在此期间高等教育培养的各层次人才对经济增长的贡献相对大小问题。据此我们选择了每年新进入社会的专科、本科、研究生、博士生四个层次的毕业生人数作为四川省高等教育各层次发展的指标。
　　在数据处理上，需要说明的一点是：由于毕业生才是实践应用者及社会财富的创造者，而在校学生属于资源消耗性人才、储备性人才，所以经济增长应该与每年新进入社会参与社会劳动的毕业生有关。为了直观起见，我们用公式表示了将每年新进入社会参与劳动生产的高校某一层次毕业生人数：



使指标中反映的高校各层次毕业生进入社会的人数更恰当、更准确些。做了这一合理变更之后，利用经济数学模型分析结果，就存在一定误差，这是本问题研究的遗憾之一。
　　在原始数据来源上，主要来自《中国教育事业统计年鉴》、《中国教育统计年鉴》，部分数据来自四川省教育厅计财处[2]。下表为经过严谨处理每年新进入社会的高校毕业生人才数。

      （二）经济增长指标体系的构建
　　筛选因子是实现模型最优化的基础，直接关系到建模的置信度和准确性。综合反映四川经济增长的指标很多，我们在筛选因子的时候，从定性分析入手，充分借鉴了国内经济学界的有关专家、学者的建议，对搜集到的大量文献资料做了整理分析，在尽可能地满足指标因子代表性好、覆盖面大、灵敏度高、可量化的条件下，通过大量的相关计算和遴选、剔除，最后选出了能够很好地反映四川经济增长的10个综合指标。这些指标的原始数据主要来自历年的《中国统计年鉴》以及《四川统计年鉴》。在资料整理过程中，考虑到相对指标更能合理地反映经济增长水平，故对原始资料中的绝对指标做了相对指标的转化，保证了指标有较高的灵敏性，能够达到建模的要求。需要说明的是，同一年的数据在各种统计年鉴中存在不一致的现象，我们做到了每一具体指标始终来自一种年鉴，确保了数据的连续性，同时，对于不同年份中的指标统计口径做了严格的审查和统一化，最后得到了真实可靠的建模指标，见下表：






　三、实证研究模型的建立
　　由于社会科学统计软件SPSS没有专门的主成分分析模块，但SPSS中的因子分析可采用主成分法求解，这样我们就可以通过SPSS的因子分析模块来完成主成分分析。通过大量的软件计算，我们可得到四川省经济增长综合指标F1为：
　　F1=0.508 Y1-0.531 Y2-0.569 Y3-0.600 Y4+0.491 Y5+0.611 Y6+0.508 Y7+0.675 Y8+0.581 Y9+0.602 Y10                （1）
　　同理可得四川省高等教育层次结构的主元表达式为：
      M1=0.990x'1+0.994x'2+0.942x'3+0.811x'4             （2）
　　将前面计算出来的经济增长综合指标和高等教育层次结构综合指标M1组成新的表格，如下所示：

　用SPSS12.0对上表作一元线性回归，其中M1选作自变量，F1选作因变量，得到一元线性回归方程：
标准公式为：

　由计算结构可得1998～2005年四川省高等教育层次结构与经济增长关系的数学模型为：
       Fy=3008.868+497.694Mx                       （3）
　　四、实证研究的结果分析与讨论
　　（一） 1998～2005年四川省高等教育层次结构与经济增长关系

　　（二）理论模型的物理意义
　　1.由四川省高等教育层次结构与经济增长关系的理论模型：Fy=3008.868+497.694Mx可以得出：从1998～2005年四川省高等教育层次结构与经济增长之间存在正相关关系，高等教育层次结构基本是适应经济发展对高等教育各层次人才需求的，特别是在2000～2002年、2004～2005年高等教育层次结构与经济增长拟合效果好，吻合度高。就整体而言，高等教育层次结构对四川经济增长在这期间具有积极推动作用。
　　2.由四川省高等教育层次结构综合指标的各个系数可以清晰地看到，对四川省经济增长相对贡献按从大到小的顺序排列为：本科生级、专科生级、硕士生级、博士生级。
　　M1=0.990x'1+x'20.994+0.942x'3+0.811x'4 　　
　　对此可以做如下解释：
　　1.从表1可见，在我们研究的时间段内，我省高等教育培养的专科级和本科级人才人数总体相当，数量庞大，而硕士、博士培养力度较小，绝对人数偏少。且从四者的平均数可得到它们的比例约是39：44：3：1，根据前面的高等教育层次

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