动会使种群状态离开选择过程的吸引域。虽然这种大量涌现的小振动不可能是统计意义上的独立而稀少变异的事件，但这一可能性在基本方法上却改变了动力学进化过程的性质。代替历史依赖性(依赖于初始种群状态)，此过程会成为遍历的(ergodic)，也就是具有一种渐进分布，其中渐进分布是历史独立的(对于所有的初始种群状态都是相同的)。从而，导致人们现今研究的一个专题——随机动力学稳定性。这种研究路线的先驱者是Foster和Young(1990)，随后是Fudenberg和Harris(1992)，Young(1993)等等。

　四、进化对策论在经济学中的应用

　　进化对策论的产生、发展在本质上就是起因于对策论中关于理性行为人的假设与经济应用中行为人“试验——失误”(即试错法)学习过程相偏离的事实而引发的。从上述的阐述中，我们可以看到，进化对策论在经济学里的应用前景是十分广阔的和吸引人的。

　　最近，Routledge探讨了金融市场上个体行为人是如何通过适应性或者进化学习来发现内生变化并运用这种内生关系的一种学习模型。他通过对来自于模仿过程和经验过程来对个体的投资行为建模，而不是运用传统上的显性最优化方法放松关于知识和理性的假设。Routledge运用Grossman和Stiglitz的1980年发表的经济模型的形式。Grossman和Stiglitz(GS)模型提供了考察适应学习过程的一种良好的框架，因为它是获得内生信息的标准模型，这点已经被后来的其他许多关于学习方面的模型都是基于GS而提出的事实所证明。

　　如果假设交易者能够观察到他们自己的适应度和其他行为人的行为，那么模仿是如何发生的许多特殊细节就显得不重要了。Routledge的研究结果表明：首先，作为单调选择动力学的适应学习会促成GS均衡；其次，由单凋适应学习驱使的模仿的稳健性可从随机实验中来获得噪声(noise)来研究。他发现，适应学习是缺少稳健性的。特别，他运用Binmore和Samuelson(1999)的技术来对模仿和经验建模。为了使带有漂移(drift)的适应学习产生GS理性预期均衡，必要的条件是在风险资产供给中的噪声与学习过程中的经验水平有很大的关系。

　　五、问题与前景

　　我们注意到，进化过程并不总是导致最优性、均衡或者社会有效性。通过目前已取得的一些成果，我们认为下面的一些方向或许是值得学者进一步探讨与研究的：

　　(1)引进机构，分析市场选择机制。

　　(2)探讨博弈中学习规则的进化稳定性。结果，这就会导致拥有适度认知能力的个体的模型。

　　(3)进一步探讨扩展形式博弈中的进化过程。

　　(4)对*近理论方面的进一步探讨。我们需要更多地了解确定性模型和随机性模型之间的联系与关系。

　　(5)探索、研究结构化的稳健预测。显然，某种博弈的子结构，诸如在最佳反应和弱最佳反应的条件下所促成的纯策略集合，是进化过程的稳健吸引子(robust attractor)等。

　　本文概括地阐述了进化对策论中的理论内容和一些模型，特别是博弈中有关学习模型的新近发展。通过上面的分析，我们发现，进化对策论的发展动力来自于与其他社会学科的交叉融合，吸收其他社会科学中的有益知识。为了把有关的选择过程、学习过程以及变异过程的类别变窄，我们需要更多地知晓个体、团体、组织、厂商以及整个社会是如何随时间而适应和学习的。这里的部分内容正是实验对策论中所要探讨的，同时这也是我们应向其他社会科学学习的领域。

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