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二次根式 | |||||
收集整理:佚名 来源:本站整理 时间:2010-06-16 00:43:36 点击数:[] ![]() |
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一、教学目标 1.了解二次根式的意义; 2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题; 3. 掌握二次根式的性质 4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力; 5. 通过二次根式性质 二、教学重点和难点 重点:(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围. 难点:确定二次根式中字母的取值范围. 三、教学方法 启发式、讲练结合. 四、教学过程 (一)复习提问 1.什么叫平方根、算术平方根? 2.说出下列各式的意义,并计算: 通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念. 观察上面几个式子的特点,引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零,其中 (二)引入新课 我们已遇到的 新课:二次根式 定义: 式子 对于 (1)式子 若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零,因此字母范围的限制也是根式的一部分. (2) 根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子,并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义,由学生分析、回答. 例1 当a为实数时,下列各式中哪些是二次根式?
分析: 例2 x是怎样的实数时,式子 解:略. 说明:这个问题实质上是在x是什么数时,x-3是非负数,式子 例3 当字母取何值时,下列各式为二次根式: (1) 分析:由二次根式的定义 解:(1)∵a、b为任意实数时,都有a2+b2≥0,∴当a、b为任意实数时, (2)-3x≥0,x≤0,即x≤0时, (3) (4) 例4 下列各式是二次根式,求式子中的字母所满足的条件: (1) 分析:这个例题根据二次根式定义,让学生分析式子中字母应满足的条件,进一步巩固二次根式的定义,.即: 解:(1)由2a+3≥0,得 (2)由 (3)由于x取任何实数时都有x≥0,因此,x+0.1>0,于是 (4)由-b2≥0得b2≤0,只有当b=0时,才有b2=0,因此,字母b所满足的条件是:b=0. (三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结) 1.式子 2.式子中,被开方数(式)必须大于等于零. (四)练习和作业 练习: 1.判断下列各式是否是二次根式 分析:(2) 2.a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? 五、作业 教材P.172习题11.1;A组1;B组1. 六、板书设计
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提供人:佚名 | |
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