等腰直角三角形

教学内容：等腰直角三角形（活动课）

教学目标：

1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。

2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。

3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。

教学过程：

一、创设情景，揭示课题。

1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。

提问：“得到一个什么图形？”（三角形）

2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。

（两条边相等，一个角是直角）

提问：“那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？”

揭示课题，板书：等腰直角三角形

这节课就让我们一起来研究“等腰直角三角形”。

二、 动手操作，探索新知。

1、

斜 边

45°

直角边

认识各部分名称和各个角的度数。

投影出示一个等腰直角三角形让学生试说。

边说边课件演示。

45°

90°

接着让学生指着折成的等腰直角三角形同桌

直 角 边

互相说各部分名称和每个角的度数。

2、把刚才折成的等腰直角三角形再对折，看看又得到什么图形？

3、展开后把4个三角形都剪下来，重叠在一起，发现了什么？

4、取出其中一个等腰直角三角形指出已有的底和高。

提问：“斜边上的高你能不能画出来？”

出示探究要求：

①动手画出斜边上的高，同桌互相检验。

②量出斜边和斜边上高的长度，填在表格里。

③根据表格里的数据，小组讨论，说说有什么发现？

④交流发现。

5、电脑演示并出示结论。

学生齐读：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。

6、拼图游戏

(1)拿出2个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。

(2)拿出4个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。

学生小组合作拼图，到实物投影上展示。

(3)电脑演示拼成的没学过的平面图形。

三、合作交流，探求一题多解。

1、出示题目：已知等腰直角三角形的直

角边长是20厘米，求它的面积是多少？

20厘米

20厘米

（学生独立解答，一生板演，说说理由。）

2、出示题目：已知等腰直角三角形的斜边

长是20厘米，求它的面积是多少？

20厘米

（学生小组讨论，可以借助剪下的等腰直角三

角形拼一拼、摆一摆。）

各小组汇报交流，说说想法。

教师板书各种解法。

四、

20厘米

应用创新，总结升华。

1、一个边长为20厘米的正方形，连接

每边的中点，又得到一个正方形，求

涂色部分的面积是多少？

（学生互相探讨，交流解法。）

20厘米

2、再连接空白部分正方形每边的中点，

所得的小正方形面积与空白正方形面

积有什么联系？与原正方形面积有什

么联系？你能求出它的面积吗？

（各小组之间互相讨论，说说想法。）

3、依次连接正方形每边的中点，每次得

到的新正方形面积与原正方形面积有什

么联系？从中你能发现什么规律？

     （各小组之间互相讨论，交流发现的规律。）

五、回忆所学，谈谈收获。

本课我们学习了什么内容，你有什么收获？