理上难以接受，而且从知识水平上讲也难以接受．从这个角度来看，缺少渐变过程的数学教育改革不易成功．新数运动就是典型的实例．
３．实现数学教育现代化必须充分调动各方人士的积极性
　　新数运动轰轰烈烈的展开是与欧美各国政府的支持、教育界的热情欢迎分不开的．但由数学家和数学教育理论工作者组成的领导者们并不太了解学校教育的实际情况，除了他们是积极的参与者外，其他人士如教学第一线的数学教师、学校管理工作者等均是运动的响应者．因此新数运动的课程体系重视了现代数学的因素，但脱离了学校教育的实际情况，“居高”而不够“临下”．
　　新的课程结构使“许多父母因再无力帮助子女而担忧”，“部分不知所措的父母把它看成是代沟的又一新象征”．［３］教育界虽然表现出“热情地接受新课程、新概念、新符号”，［３］但教师自身素质达不到新体系的要求，面对一系列的新术语，他们也是一片茫然．因而，新数运动必然遇到来自社会、家庭、学校的阻力．
　　事实上，社会各方在数学教育改革中均发挥着一定的作用，尤其是教师，他们是改革试验的直接实施者，熟悉、了解第一线的实际情况，因此来自他们的意见、建议是极有价值的．“如果教师是改革的发起人，或者在设置新目标、确定新目的或者在实践中起了作用，或者就只是……要在他（她）那儿进行改革，那么他（她）实际上就是这项创新的一个‘股东’：他（她）得到一种明显的激励，这将有助于克服事业开头所遇到的困难．然而，如果决定是上头做出的——有时情况很可能是这样的——，那么情况就大为不同了．这时就必须使教师信服改革的必要性，并对他们提供适当的支持和鼓励．”［２］可见，使广大教师成为现代化运动的积极参与者意义重大．同时，政府的支持、公众的理解、家长的协助，对促进数学教育的现代化都起着重要作用．
　　因此，进行数学教育改革必须充分发挥各方人士的积极性和创造性，特别要把“由数学教育理论工作者和数学家所组成的共同体在全国范围内的领导作用，和广大教师、教学管理人员及家长等在各个具体区域内的创造性工作”［１］协调起来，只有这样，才能减少阻力，加快现代化的进程．
４．数学教育现代化具有动态性
　　其动态性主要表现在两个方面：一是纵观改革的历史，它具有时代性和相对性；二是就每一项具体的改革而言，它具有过程性．
　　４．１数学教育现代化的时代性和相对性数学教育现代化是符合新的时代要求的数学教育，是时代发展的产物，因此它具有时代性．同时，随着社会进步，现代化的内涵也必定不断发展，因此就其内容而言又有相对性．从而数学教育现代化不是一个固定的、僵化的模式，而是一个不断发展、变化的动态工程．　　　　六十年代正好是布尔巴基学派的结构主义思想时期，因此结构主义学派就为新数运动提供了理论基础，所倡导的数学教育现代化就是以结构主义思想来重建数学教育．随着信息时代的到来，计算机正在改变着我们的世界，当然也在影响着数学教育的发展，或者说数学教育要符合这一时代特征．因此近年来又出现了这样的说法“数学教育的现代化就是要以计算机为基础来‘重建’数学教育”．［１］可以预见，随着时代的前进，数学教育现代化又必将有新的发展和突破．
　　４．２数学教育现代化的过程性新数运动的以现代数学思想改造传统数学教育的指导思想是深入人心的，正因为此，人们对新数运动寄予了很大希望，也正因为如此，人们容忍不了它所暴露出来的弊病，以致招来暴风骤雨般的尖刻的批评、指责，令支持者也无力摇旗呐喊．
　　事实上，任何事物都是过程，都是作为过程而出现、而发展的，数学教育的现代化也必然是一个不断发展、不断完善的过程．当它以崭新的面貌问世时，难免会有一些不尽人意之处，它在过程中得以成长、壮大、完善．充分认识其过程性，就可“善待”改革：数学教育的现代化很难一步到位，而需不断发展，对其弊端，不应刻薄攻击，而应客观评价，也就是给它一个“宽裕”的反思环境，使之在调整中发展，在改进中完善．从新数运动的现代化一下子“回到基幢，“回到祖父一辈的数学上去”，就是没有正视其过程性．
５．数学教育现代化具有可行性
　　新数运动所倡导的数学教育现代化，一直是世界各国数学教育改革的方向，我国在１９５８年～１９６０年间和１９７８年～１９８３年间，也进行了现代化改革的尝试，增加了概率、统计、逻辑代数、微积分等近现代数学知识［５］．但由于不符合我国实际情况，改革没有实施下去或进行了调整，其情况与新数运动有某些相似之处．于是，人们不禁要问：究竟能否在中小学充实先进的数学内容？
　　布鲁纳认为，可以将任何数学教给任何水平的任何学生．Ａ·Ａ·斯托利亚尔指出：可以把现代数学的重要思想转化为儿童能接受的语言［６］．这就为数学教育现代化改革提供了理论支持．同时，新数运动并不是全军覆没，法国教改的成功，从实践上论证了在中小学阶段充实近现代数学内容是完全可行的．国外许多心理学家、数学家、教育学家也进

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