━━━ ｅ

２．重量偏差变化率ＷＣ的量化因子

３．平整电机控制转速ＷＤ的比例因子

五、建立语言变量赋值表

在确定语言变量的基本论域以及论域元素量化等级后，语言变量中各模糊子集的隶属函数取正态型分布函数或按均匀型分布函数，在此基础之上，建立语言变量的赋值表。

表２ 语言变量ＷＥ赋值表

语言值

ＰＳ

ＺＥ

ＮＳ

ＮＬ

0

0

0

1

0

0

0.5

0.5

0

0.5

1

0

0

1   

0

0

1

0.5

0

0

0.5

0

0

0

0

0

0

0

表３ 语言变量ＷＣ赋值表

语言值

ＰＳ

ＺＥ

ＮＳ

ＮＬ

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

表４ 语言变量ＷＤ赋值表

语言值

ＰＳ

ＺＥ

ＮＳ

ＮＬ

0

0

0

1

0

0

0.5

0.5

0

0

1

0

0

0.5

0.5

0

0

0.5

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0.5

0

0

0

0

0

0

0

六、确定模糊控制状态表（提取、制定模糊控制规则）

根据上述各语言变量赋值表，基于操作者的实践经验，通过操作者手动控制策略的总结，为卷烟平均重量控制系统构造模糊控制规则（模糊模型）。即把代表控制规则的模糊条件语句简写为模糊控制状态表。

        表５ 模糊控制规则表

Ａ２ ＮＳ

Ａ３ ＺＥ

Ａ４ ＰＳ

Ａ５ ＰＬ

ＰＬ

ＰＳ

ＰＳ

Ｏ

ＰＳ

Ｏ

ＮＳ

ＮＬ

Ｏ

ＮＳ

ＮＳ

ＮＬ

ＮＳ

ＮＳ

ＮＬ

ＮＬ

Ｃ３１－Ｃ３７

Ｃ４１－Ｃ４７

Ｃ６１－Ｃ６７

Ｃ８１－Ｃ８７

§３ 模糊控制器的算法设计

一、模糊算法（离线部分）

模糊算法由模糊化、合成算法、判决三步组成。

１．输入模糊化

查找语言变量ＷＥ和ＷＣ的赋值表，找出测量值ｅ、ｃ的量化值ｘ、ｙ上与最大隶属度对应的语言值所决定的模糊集合Ａ、Ｂ。模糊集合Ａ、便代表确定数ｅ、ｃ的模糊化。

〖例如〗 根据系统偏差测量值ｅ（确定数）计算出ｘ＝＋３；查找偏差ＷＥ赋值表，在＋３级上的隶属度０．５、０．７、０．１中间求取与最大隶属度０．７对应的语言值ＰＭ的模糊集合ＰＭ为 ＰＭ＝０．２／２＋０．７／３＋１／４＋０．７／５＋０．２／６

模糊集合ＰＭ便是确定数ｅ偏差的模糊化。

２．模糊算法器（合成算法）

１）模糊控制规则

在ＭＷＣ系统的控制器中，模糊控制规则的一般形式为

ｉｆ ＷＥ＝Ａｉ ａｎｄ ＷＣ＝Ｂｊ ｔｈｅｎ ＷＤ＝Ｃｋ

（用复合条件语句表示为 ： 若Ａｉ且Ｂｊ则Ｃｋ）

应用模糊集合的运算规则，可求出模糊关系Ｒ：

Ｒ＝Ｒ１∪Ｒ２∪…∪Ｒｍ×ｎ

式中

Ｒ１＝ＤＴ１×Ｃφ(1,1)，Ｄ１＝Ａ１×Ｂ１

．．．．．．

Ｒｍ×ｎ＝ＤＴｍ×ｎ×Ｃφ(m,n)，Ｄｍ×ｎ＝Ａｍ×Ｂｎ

即

Ｒ＝ ∪ （Ａｉ×Ｂｊ×Ｃｋ）

ｉ∈Ｉ

ｊ∈Ｊ

＝ ∪ 〔Ａｉ×Ｂｊ×Ｃφ(i,j)〕

ｉ∈Ｉ

ｊ∈Ｊ

"×"运算的含义由下式定义：

ｉ＝ｍ，ｊ＝ｎ

μＲ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ ∨ 〔μＡｉ（ｘ）∧μＢｊ（ｙ）∧μＣｋ（ｚ）〕

ｉ＝１，ｊ＝１

ｉ＝ｍ，ｊ＝ｎ

＝ ∨ 〔μＡｉ（ｘ）∧μＢｊ（ｙ）∧μＣφ(i,j)（ｚ）〕

ｉ＝１，ｊ＝１

其中：

Ｘ、Ｙ、Ｚ分别是偏差ＷＥ、偏差变化率ＷＣ、控制量ＷＤ的论域；

Ａｉ，Ｂｊ，Ｃｋ分别是论域Ｘ，Ｙ，Ｚ上的模糊集，

也分别是偏差ＷＥ、偏差变化率ＷＣ及控制量ＷＤ的语言值；

ｉ∈Ｉ＝{1,2,…,m}，ｊ∈Ｊ＝{1,2,…,n}，ｋ∈Ｋ＝{1,2,…,m*n}；

∨ｘ∈Ｘ，∨ｙ∈Ｙ，∨ｚ∈Ｚ。

２）模糊算法

用模糊推理合成规则（ＣＲＩ法）算出模糊控制器输出的控制量ＷＤ，设控制规则对应的模糊关系为Ｒ，输入分别取模糊集为ＷＥ＝Ａ，ＷＣ＝Ｂ，则输出的控制量的变化ＷＤ为模糊集Ｃ

〖ＷＤ〗Ｃ＝（Ａ×Ｂ)ｏＲ （ｏ表示模糊关系的合成）

即 μＣ（ｚ）＝ ∨ μＲ（ｘ，ｙ，ｚ）∧〔μＡ（ｘ）∧μＢ（ｙ）〕

ｘ∈Ｘ

ｙ∈Ｙ

〖 根据上式，每一条控制规则可求出相应的Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｍ×ｎ

控制Ｃ为 Ｃ＝Ｃ１＋Ｃ２＋…＋Ｃｍ×ｎ〗

３．模糊判决

根据模糊输出Ｃ来确定控制量ＷＤ的具体数值ｚ（确切值）。

方法：（加权平均法，取隶属度作为权系数）

设Ｃ＝Ｃ（Ｚ１）／Ｚ１＋Ｃ（Ｚ２）／Ｚ２＋…＋Ｃ（Ｚｎ）／Ｚｎ，

则确定执行量的公式

∑ Ｃ（Ｚｉ）×Ｚｉ

ｉ＝１

∑ Ｃ（Ｚｉ）

ｉ＝１

〖小结〗

    如果系统的偏差为论域Ｘ中的元素ｘｉ，偏差变化率为论域Ｙ中的元素ｙｊ，根据上述算法，可以算出相应的控制量的变化ｚｉｊ。结合表２、３、４、５经计算机大量计算，对论域Ｘ、Ｙ中全部元素的所有组合都计算出相应的以论域Ｚ元素表示的控制量变化值，并写成矩阵（ｚｉｊ）ｐ×ｑ。即得到如表６所示的控制表，将表中的数据存放到过程控制计算机的内存中，便可在线使用。（矩阵即为模糊控制器的查询表。）

        表６ 模糊控制器查询表

－２

－１

０

＋１

＋２

＋３

3

2

1

1

1

0

3

2

1

1

0

-1

3

2

1

0

-1

-1

2

1

0

-1

-3

-4

1

0

-1

-2

-3

-4

0

1

-2

-2

-3

-4

1

-1

-1

-2

-3

-4

－３ │ 4 4 3 3 2 1 0

－２ │ 3 3 3 2 1 0 -1

－１ │ 2 2 2 1 0 -1 -1

    ０ │ 1

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