盘面指示的都相同,也就是说,在每一点上,主方向线总是相距90°,且无论在何处插入一些方向线,其中每条方向线和主方向线构成相同角度。 在地图投影中,可以在某种程度上保持角度关系的这种性质。保持这种角度关系的地图投影叫做正形投影,意指“形状是正确的”。重要的是,应当理解正形这一术语是用于表示在每一点上保持方向和角度正确。根据定义,在球面或地球仪地图上,每一点的每个方向上的比例系数均为1.0。在任何投影变换中必然产生某种变形。从一点到另一点比例系数必然改变,然而,可以通过拉伸和压缩使正形投影的每一点上a=b,但ab不一定等于1.0。
3.变形的分析与表达
在变形的大小和分布方面,将一种投影与另一种投影进行比较,有几种方法可供采用。有的是全图解法,有的只提供变形大小和位置的直观表象。一般使用较多的方法是定量的计算2ω和S。 对所有正形投影来说,在投影平面上到处皆为a=b。当a=b时,2ω的数值为0°。由于正形投影各点上没有角度变形,且因由一处到另一处a和b的数值是变化的,所以ab的乘积(即S)从一处到另一处也应不同。因此,所有正形投影都相对的夸大或缩小面积,并且以各点上的S值提供面积变形程度的指标。 对于等积投影来说,每个点上比例尺关系是ab的乘积总是等于1.0。a和b之间的任何差值,都会使2ω数值大于0°。因此,所有等积投影都会产生角度变形,各点上2ω的值是反映角度变形程度的指标。 对于所有既非正形也非等积的投影来说,a不等于b,ab的乘积也不等于1.0。所以在这种投影上,S和2ω两者的数值从一处到另一处均有变化。 结语:了解地图投影变形的表现,有助于我们熟悉地图投影的特性,提高地图绘制过程中的精确度,是地图投影应用实践环节中很重要的一步,具有重要的意义。
参考文献: [1] R.D.塞尔;A.H.罗宾逊.地图学原理 测绘出版社
[2]褚广荣.地图概论 .北京师范大学出版社
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