采用II类理性人模式行事。不妨将这种组合看成是决定于概率p和q。  这时候，假设甲遵循I类理性的概率是p，那么他是II类理性人的概率就是1-p,乙遵循I类理性的概率是q，相应他是II类理性人的概率是1-q。这时我们也可以构造出一种混合战略， 得到支付矩阵：
　　                                     乙
                              S1                 S2
甲 S1 m1-(1-p)n1,n1-(1-q)m1 m2-(1-p)n2,n2-(1-q)m2
S2 m3-(1-p)n3,n3-(1-q)m3 m4-(1-p)n4,n4-(1-q)m4
                                       图15
对于Ｉ类理性可以看作p=1,q=1时的上述混合战略的一个特例；而ＩＩ类理性对应p=0,q=0的情况。
在现实中，还可能出现另一种情况，也就是甲乙两个参与者中，一方是I类理性的，而另一方是II类理性的，为方便起见，我们假设甲是I类理性人，乙为II类理性人，那么支付矩阵具有下面一般形式：
　　                           乙
                       S1              S2
甲 S1 (m1,n1-m1) (m2,n2-m2)
S2 (m3,n3-m3) (m4,n4-m4)
                              图16
这其实是在p=1,q=0时，混合战略的一个特殊情况。

对于上述常见博弈案例，在这种情况下进行演绎，相应也会得到一些有趣的结果。
例1．囚犯困境
　　                     乙
                    承认 抵赖
甲 承认 (-10,0) (5,-20)
抵赖 (-15,20) (0,0)
                              图17
纳什均衡策略仍是（承认，承认）；
例2．进货与不进货

　　                       乙
                     进货    不进货
甲 进货 (-1000,0) (1000,-1000)
不进货 (0,1000) (0,0)
                                 图18
纳什均衡策略是（不进货，进货）。
例3．利己与利他
　　                    乙
                   利己 利他
甲 利己 (1,0) (4,-4)
利他 (0,4) (3,0)
                               图19
纳什均衡策略仍是（利己，利己）。
例4．智猪博弈
　　                   小猪
                     按键 等待
大猪 按键 (5,-4) (4,0)
等待 (9,-10) (0,0)
                               图20
纳什均衡策略是（按键，等待）。
例5．性别战
　　                    女
                     拳击 芭蕾
男 拳击 (2,-1) (0,0)
芭蕾 (0,0) (1,1)
                              图21
纳什均衡策略是（芭蕾，芭蕾）。
例6．斗鸡博弈

　　                     A
                    进 退
B 进 (-3,0) (2,-2)
退 (0,2) (0,0)
                               图22
纳什均衡策略是（退，进）
可以发现，在多数情况下，II类理性人的结果都好于I类理性人。
     
    现在使用如图15的混合战略，看看在例2，性别战，斗鸡博弈和智猪博弈中， 战略的选择情况：
在例2中，为方便起见，将原支付矩阵先转换成：

　　                     乙
                    进货 不进货
甲 进货 (-1,-1) (1,0)
不进货 (0,1) (0,0)
　　　　　　　　　　　　　　　图２３

再设甲乙为Ｉ类理性的概率为p,q:


　　                      乙
                    进货 不进货
甲 进货 (-p,-q) (1,q-1)
不进货 (p-1,1) (0,0)
                               图２４
可以看到（进货，不进货）是一个可能的均衡策略，但若要使其成为唯一的纳什均衡，还应该要求q-1>-q,即q>1/2。同理，（不进货，进货）要在p>1/2才能成为唯一的纳什均衡。可以理解为，当甲更象是Ｉ类理性人是，此时乙如果认识到这一点，就应该采取进货的战略来应对；而当乙更象Ｉ类理性人时，此时如果甲认识到这一点，应该采取进货战略。这样，就给出了一个选择的指南，避免选择不确定性问题的关键在于是否可以把握好参与方的理性倾向。例4的情形与此类似。而斗鸡博弈中，相应地要求p>0.4,q>0.4即可确定出应该采取的唯一的纳什均衡策略。 
　　再看智猪博弈，得到支付矩阵为
　　                          小猪
                      按键            等待
大猪 按键 (4+p,5q-4) (4p,4q)
等待 (10-p,-10+9q) (0,0)
　　　　　　　　　　　　　　　　　图２５
　　可以看出，大猪按键是占优战略，那么很容易得出（按键，等待）就是唯一的纳什均衡了。同样可以很圆满地解决选择的不确定性问题。以上通过实例，可以看出这里的两人一次静态博弈的混合战略，能够解决纳什均衡策略选择的不确定性问题，但讨论是从归纳的意义上，没有从理论上严格地证明这一点。
    
以上就是我们日常生活中，能碰到的三种基本的组合。p和q还可以取０～１间的任何数，在理解上，我们认为任何人对收益的大小的判断都取决于他个人的效用函数，而效用函数本身，是与其看待或对待事物的观点以及客观条件密切相关的。在复杂的现实环境下，对每一次静态博弈，参与人更有可能采取的是一种综合的效用观点，如果在连续多次博弈中，参与人每次都有机会调整p和q的大小，有必要对这样的综合的理性行为进行更深入的探讨。
参考文献：

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[2]蒋殿春.高级微观经济学(M).北京:经济管理出版社,2000.257-304.
[3]张维迎.博弈论与信息经济学(M).上海:上海人民出版社,1996.14-39.
[4](美)艾里克•拉斯缪森.博弈与信息-博弈论概论(M).北京:北京大学出版社,2003.3-33.
[5]Julia Dixon，Can International Relations Be Best Understood as A Zero-sum Game?(EB).http://www.defence.gov.au

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