摆弄现实的东西。学习数学的儿童要发展长度、面积、体积和形状的正确直觉必须画、切、折、注、量。
各年龄段的学生都必须经常探索学校数学中学到的比较原始的模式间和紊乱的现实世界实际资料数据间 的关系。现实数据比编造的更可信，搜集数据的行为，不管是测量的、数出的、民意测验的、实验的，不是计算机模拟的数据，可以丰富儿童的学习活动。而且度量出的数据和计算出的数据之间，即实验的和理论的数据之间的不可避免的交流会获得数学的完整科学。 第五，中学数学应当强调实践的数学能力
如果说教学是要给学生数学能力，那么在各年级都必须始终强调问题解决。学生需要领会比教材本身更多的数学。事实上，推理训练能使他们接触并解决日益增加难度和复杂程度的问题。在整个课程中重要的是强调问题而不仅是练习。
扩充小学数学课程有个重要涵义是进入中学数学。中学各年级不应当看成巩固的时间或者暂停歇息的时间 ，而应看成儿童的数学发展的基本部分。中心应当是日常生活的数学，一个富有激发性的主题，它会自然地导出许多重要的数学课题（如数据分析、几何度量、利率、与电子数据表分析(Spreadsheet analysis)。理解小学数学的概念对学习中学数学是根本的；然而，手算的熟练程度不应当再作为评定学生为进一步学习的准备程度的标准。
前面说的都是用来为数学教学服务的“现实”例子，当数学用来为现实服务时，情况就完全不同了，它是完全不同的一类例子，它是用数学去描述、理解和解决学生熟悉的社会现实问题，这种问题不仅有社会意义，而且不局限于数学一科，不要用到学生多方面的知识。 加强实际应用，是教育传统中长期持续的工作，1918年Kilpatrick讲的“在社会环境中有目的的活动”运用“设计”、“兴趣中心”来激发学习动机，即所谓“设计教学”法，这是老例子，但也有一些新例子。
现在有一种愿望：在中小学引进跨学科的，以社会为基础的设计工作，在这种设计工作中，学生会看到数学如何才能够应用到真正的“现实生活”问题上去，并且可望获得进一步学习的动力，会自然地产生建立“数学模型”的机会，实际上关于数学建模的学习包括了各种水平的活动。现在有必要研究许多模型，明确“数学建模”的确切意图。2000年的一个重大挑战不仅是提供在学校能够学的应用的实例，而且是更深入地研究各种类型应用的教育目的和正确性，所以学生如何运用数学必定是九十年代一个主要目标。这里有三种可能的选择：第一，在数学课内的应用，这种应用可以直接引起动机，要求学生具有数学以外的知识；第二，数学应用于其他课内；第三，数学应用于跨学科的设计（项目）中，这项工作在未来的年代中是值得认真探讨的开发性的工作。
第四，关于问题解决
问题解决是数学教育改革的热门话题，范围也在日益扩大，日本已把问题解决纳入指导要领（教学大纲）。美国的课程标准。仍把问题解决作为“一切数学活动的组成部分，应当成为数学课程的核心”，整个数学课程要围绕问题解决展开。英国也是把问题解决作为一种教学模式、数学教学的指导思想来对待的。而对文化压力的增长和新技术的挑战更加显得问题解决的重要。认为要通过教育中的更大的问题解决的方法去开发学生的智力。来回答迅猛的技术革命的问题，这里的原则是：如果我们不能预测明天需要什么，那么最好的回答是用思想武器武装下一代去面对的新的挑战。当然不能低估实现这种措施的困难。和60年代的“新数”不同，“新数”至少有大学训练的教师是了解其内容的，而问题解决除了少数人外，对绝大多数人都是全新的。 荷兰在1981-1985年间为文科开发了一套新的16-19岁的数学课程，对数学作了现实主义的处理。现实世界的问题在把它们数学化之前，先直观地考察，进行数学化，变成数学问题加以解决。这和“新数”的结构主义的处理恰成鲜明对照。
有些建议，通过数学建模把更多的问题解决因素引进高中数学：
“我们确实要学生能够把他们的数学技能用到实践中去，而且只有通过活跃的问题解决他们才能做到这一点，问题可以是现实的或者纯数学的，统一它们的是，它们给学生以机会去： 应用他们的数学技能；小组活动；表现创造性、想像力、革新精神、批判性；激励进一步的数学学习。

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