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   路面使用性能预测中的参数不确定性分析    热  ★★★ 【字体：小 大 】  
路面使用性能预测中的参数不确定性分析
收集整理：佚名    来源：本站整理  时间：2009-01-10 13:01:35   点击数：[]    

3　交通指数的分布分析

　　求解Pt=P (TRA′=j｜TRAO=J)可从两个途径分析：
　　(1)模糊评价；
　　(2)参数可靠性。
3.1　模糊评价
　　将模糊数学方法引入路面管理系统中，国内外作过一定的研究，文献［5］建立了不同交通量水平对评价集的隶属函数，从文献［5］可知：

Pt=Si/Sj　　　　(6)

　　式中：Si——评价结论为j的区域面积中隶属于i结论的面积；
　　　　　Sj——评价结论为j的区域面积。

Si=∫μi dAADT
Sj=Aj-Aj′

　　式中：Aj——评价结论为j和AADT上限；
　　　　　Aj′——评价结论为j的AADT下限。
　　借助于模糊评价的隶属函数，也可以分析水泥混凝土路面交通指数的不确定性。
3.2　参数可靠性
　　沿引刚性路面结构可靠度［6］的研究结果，已知轴载组成的变异Cv，假设路面轴载服从正态分布N(μ，δ)，其分布函数为：

　　由Cvj=δj/μj，给定Cvj和μj，便可知δj，因此，对每一交通指数，便可知其分布N(μj，δj)，由分布特征便可知：

Pt=P(TRA＇=JTRAo=J

4　结构指数的分布分析

　　结构指数的指标是不考虑温度应力的应力水平值R。与交通指数不确定分析一样，求解Ps=P(STR′=k｜STRo=k)也有两种途径，在此主要分析第二种方法。

l=1.419h[EC(1-μ21)/6Et(1-μ20)]1/3
Et=f(E1,h1,E0)

　　式中：σp——不考虑接缝传荷能力的计算荷载应力；
　　　　　σS——设计强度；
　　　　　P——轴载重(kN)，取后轴10t，P=98kN；
　　　　　h——面板厚度(cm)；
　　　　　l——板的相对半径(cm)；
　　　　　Ec——混凝土抗折弹性模量(MPa)；
　　　　　Et——基层顶面的当量回弹模量(MPa)；
　　　　　E1——基层材料的回弹模量(MPa)；
　　　　　h1——基层厚度(cm)；
　　　　　Eo——土基的回弹模量(MPa)。
　　按荷载作用于横边中部计算：
　　　　A=0.84252， λ=0.70164， n=0.84824， μ1=0.15， μo=0.30
　　故有：
　　　　R=0.715P0.848 (Ec/Et)0.234/σs h1.3
　　　　R=34.90(Ec/Et)0.234/σs h1.3
　　令 a=34.90，b=0.234，c=1，d=1.3，有：
　　　　R=a(Ec/Et)b/σcshd
　　对上式两边取对数：
　　　　LnR=Lna+bLnEc-bLnEt-cLn6s-dLnh
　　参照水泥混凝土路面可靠度分析结果，Ec，Et，6s，h的分布服从对数正态分布，由此可知，Ln Ec，LnEt，Ln6s，Lnh服从正态分布，因上式是回归分析结果，分析数据和分析结果间存在随机偏差。在本分析中，不考虑此随机偏差的影响，那么可知Ln R服从正态分布，利用 Ec，Et，6s， h的分布参数便可导出R分布的数值特征。

5　考虑数据和参数不确定性的预测过程

　　不考虑参数和数据不确定性的PCI预测过程为：

转移矩阵M-PCIjk　　考虑参数和数据不确定性的预测过程为：

转移矩阵M-PCIjk

　　实测分布和确定分布的关系为：
　　　　　　　Pp=P(PCI′=i｜PCIo=i)
　　　　　　　Pt=P(TRA′=j｜TRAo=j)
　　　　　　　Ps=P(STR′=k｜STRo=k)
　　设t年PCI的实测分布为
=［PCIO1，PCI02，PCIO3，PCIO4，PCIO5］，在交通指数j和结构指数k的条件下，其转移概率矩阵M-PCIjk为：

　　由PCIOTt 和PP=P(PCI′=i｜PCIo=i)，有：
　　　　PCI′t=［PCI′1，PCI′2，PCI′3，PCI′4，PCI′5，］
　　由交通指数j和Pt=P(TRA′=j｜TRAo=j)，有：
　　　　TRA′=［TRA′1，TRA′2，TRA′3，TRA′4］
　　由结构指数k和PS=P(STR′=k｜STRo=k)，有：
　　　　STR′=［STR′1，STR′2，STR′3］
　　故可求：

6　算例

　　对某路段，设其单向日标准轴载为2100，荷载应力水平为0.50，路段由3个子路段组成，各子路段使用性能参数PCI在第T年的实测结果及路段长度为
　　子路段一：11 =2km PCIc1=90
　　子路段二：12 =3km PCIc2=80
　　子路段三：13 =1km PCIc3=65
　　设PCI量测的误差分布方差δ20 =22,误差分布服从N(PCIc，δ20)。
　　设Po=P(PCIO=i｜PCIc)，可求：
　　路段1：PCIc=90，P01=(0.99，0.01，0.00，0.00，0.00)
　　路段2：PCIc=80，P02=(0.01，0.99，0.00，0.00，0.00)
　　路段3：PCIc=65，P03=(0.00，0.00，1.00，0.00，0.00)

　　设路段是总体全样调查，不存在样本误差，，有：
　　　　PCI’t=(0.34，0.50，0.16，0.00，0.00)
　　设轴载组成的变异Cv=0.2，那么交通轴载服从N(2100，4202)有：
　　　　Pt=P(TRA′=j｜TRAo=2100)=(0.59,0.41,0.00,0.00)
　　设结构参数R的变异Cv=0.1，R服从N(Ln(0.51)，(1n(0.051))2)有：
　　　Ps=P(STR′=k｜STRo=0.5)=(0.46，0.54，0)
　　已知其使用性能状态转移概率矩阵M-PCIjk(j：交通，k：结构)。

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