五、非线性颤振和抖振时程分析的程序设计

除了在时域中统一颤振和抖振分析方法以外，本文研究时程分析方法的目的还在于分析不同非线性因素对桥梁颤振和抖振响应的影响。与大跨度桥梁抖振和颤振有关的非线性现象主要有：

（l）几何非线性，包括平均风荷载引起的位移：由于大跨度桥梁相对细长，几何非线性现象不能忽视；

（2）有效攻角效应：由平均风荷载引起的位移使风对桥梁的攻角发生变化，从而使静力三分力系统和气动导数发生变化，因此附加攻角对桥梁的影响不能忽视。

根据以上分析流程并考虑这些非线性因素，借鉴一些通用有限元程序的理论和源代码[5]，本文作者编制了大跨度桥梁颤振和抖振分析程序Nbuffet。该程序以 Fortran Power Station（FPS）4.0为平台，采用Fortran90语言编程。作者运用了FPS的Windows编程技术，使Nbuffet成为一个基于Windows95／NT平台具有丰富的交互式功能的实用程序。

由于目前非线性有限元技术相对比较成熟，该部分在理论上不是本文的重点，因此这里不再详述。

六、实例分析

在以上理论的基础上，本文作者编制了相应计算机程序Nbuffet。该程序考虑了结构的几何非线性和气动非线性（有效攻角引起的三分力和气动导数等变化），以便可以考虑这些非线性对结构风振行为的影响。本文作者在程序中采用鱼骨架式模型建立大跨度桥梁模型，采用杆梁的切线刚度矩阵和Newton-Raphson方法并引入平衡迭代来处理结构几何非线性。运用所编制的程序，本文分析了江阴长江大桥主桥的非线性颤振和抖振行为。

江阴长江大桥主跨1385m，是我国目前在建的跨度最大的桥梁。丰文运用Nbuffet程序，分析了该桥不同参数下的颤振和抖振响应，并与用其他方法得到的结果进行了比较。结果显示，本文建立的统一的颤振和抖振分析方法在理论上和实践上都是成功的。本文所编制的Nbuffet程序也是实用可靠的。以下分别是运用传统频域分析方法、风洞模型试验和本文的方法分析得出的一些结果对比情况。限于篇幅所限。从结果对比可以看出本文的计算结果与频域分析方法、风洞模型试验的结果基本吻合。本文的主要目的是建立一套时域内颤振和抖振统一分析的方法和流程。从比较结果来看，这种方法和流程是成功的。

从比较结果中还可以得到以下一些现象：

（1）本文竖向响应略小于风洞试验结果，本文的扭转结果又略大于风洞试验结果。考虑到目前的风振试验和分析方法体系都尚未达到比较精确的程度，这些误差可能来源于试验、频域、时域三者之间的模型误差。

（2）素流对该桥的颤振临界风速没有影响，即考虑抖振项的参与不影响该桥额振临界风速。

（3）只有气动导纳因素对抖振结果影响显著。可见，几何非线性和有效三分力及有效气动导数对悬索桥的影响可能要到更大的跨度才能表现出来。

七、结语

大跨度桥梁在非线性情况下的颤振和抖振分析是目前桥梁风工程研究的热点之一。本文着重提出了时域中统一的颤振和抖振方法，同时解决了脉动风速的高效率模拟、结构几何非线性和气动非线性的处理方法。在此基础上，本文编制了计算程序Nbuffet并用该程序分析了江阴长江大桥非线性颤振和抖振响应。结果表明本文提出的方法及所编制的程序在理论和实践上都是正确的。

在此基础上，我们就可以在时域中增加考虑各种非线性因素对结构进行分析从而寻找结构对这些因素的敏感性；我们也可以根据时程计算来进行非线性的振动控制。而这些研究工作在频域范围内是难以开展的。如果与CFD技术相结合，将可望实现从参数识别到结构宏观计算和控制的全过程分析。从而达到与风洞试验互为补充的目的。

应该说，尽管以上方法和程序是成功的，但是更重要的是要利用这种方法对所关心的桥梁进行各种用过去的方法所不能进行的全过程参数分析，从而得到更具有普遍规律性的结论。因此，大量的实例计算和总结是必要的。

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