第三组项目和第三矩阵将在下面作解释。
　　　　(2)步骤2：建立能力训练模式
　　用“第二矩阵”中的每一行作为一个模式的输入，其相应的25个第二组被试的能力值作为输出，组成能力训练模式，对一组神经网络（共30个，称为第一组神经网络）进行训练。
　　　　(3)步骤3：建立能力测试模式并进行测试
　　将“第一矩阵”中的每一行作为一个模式的输入，相应的第一组被试的25个能力值作为输出，组成能力测试模式，用上述经过训练的第一组神经网络对其进行测试。这时，实际上是神经网络对第一组被试的能力值进行估计。然后，将估计值和真实值进行比较，记录下测试误差，如表1左边第1列所示，要注意的是，表中记录的是30个网络的测试误差实际值，根据公式可见，它是所有输出结点和所有测试模式的误差总和。由于本研究中只有一个输出结点，有25个测试模式（因为有25个被试），因此要将表中的测验误差实际值除以25，得到对单个测试模式的测试误差，然后，再计算其平均数M和标准差SD，结果如表2所示，可以看出测试误差是比较小的。由此可见，当测试模式中有部分项目（本例中为15个项目）和训练模式相同时，经过训练的神经网络可以对被试的θ进行很好的估计。应该指出的是，测试模式和训练模式中没有被试是重复相同的，这说明经过训练的神经网络确实可以对新的被试进行能力估计。
　　　　表1　测试误差  
θ　　　　　　　　a　　　　　　　  b　　　　　　　　　c
0.129　　　　　  2.239　　　　　  2.982　　　　　　　0.065
0.084　　　　　  1.843　　　　　  2.976　　　　　　　0.056
0.243　　　　　  2.016　　　　　  2.798　　　　　　　0.069
0.324　　　　　  1.804　　　　　  2.133　　　　　　　0.058
0.126　　　　　  2.159　　　　　  2.556　　　　　　　0.027
0.201　　　　　  2.224　　　　　  2.399　　　　　　　0.067
0.288　　　　　  2.246　　　　　  2.617　　　　　　　0.043
0.114　　　　　  1.741　　　　　  2.834　　　　　　　0.065
0.189　　　　　  1.937　　　　　  2.347　　　　　　　0.076
0.249　　　　　  2.295　　　　　  2.745　　　　　　　0.092
0.264　　　　　  2.319　　　　　  2.433　　　　　　　0.065
0.321　　　　　  2.382　　　　　  2.030　　　　　　　0.044
0.105　　　　　  2.136　　　　　  2.231　　　　　　　0.093
0.132　　　　　  2.061　　　　　  2.244　　　　　　　0.023
0.153　　　　　  2.019　　　　　  2.868　　　　　　　0.068
0.279　　　　　  2.270　　　　　  2.042　　　　　　　0.044
0.204　　　　　  2.196　　　　　  1.850　　　　　　　0.099
0.102　　　　　  1.950　　　　　  2.597　　　　　　　0.059
0.105　　　　　  1.732　　　　　  1.709　　　　　　　0.089
0.282　　　　　  1.764　　　　　  2.328　　　　　　　0.072
0.228　　　　　  2.281　　　　　  2.556　　　　　　　0.114
0.256　　　　　  2.089　　　　　  1.961　　　　　　　0.071
0.222　　　　　  2.445　　　　　  2.002　　　　　　　0.093
0.210　　　　　  1.666　　　　　  2.243　　　　　　　0.035
0.138　　　　　  1.743　　　　　  2.441　　　　　　　0.075
0.201　　　　　  2.438　　　　　  2.034　　　　　　　0.080
0.171　　　　　  1.740　　　　　  2.100　　　　　　　0.106
0.246　　　　　  2.307　　　　　  2.594　　　　　　　0.069
0.195　　　　　  1.577　　　　　  2.535　　　　　　　0.057
0.213　　　　　  2.436　　　　　  2.199　　　　　　　0.057

　　
　　　　4.4　减少项目参数的测试误差的实验
　　从表2的数据可以看出，上述方法对于θ的估计已经达到了较好的精

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